Članci

6: Obrazloženje podacima


Ovo poglavlje sažima neke od ključnih pojmova i odnosa statistika s jednom varijablom koje bi nam mogle biti korisne za karakterizaciju mjerenja, posebno kada smo količinu mjerili više puta ili smo izmjerili mnoge pojedinačne članove populacije ili kolekcije. Međutim, ukazuje na neke veze koje možemo uspostaviti između mjerenja i karakterizacije podataka i znanstvenog opisa prirode koji ponekad tražimo.

6.1 Mjerenje i uzorkovanje

U prirodnim znanostima često moramo procijeniti ili izmjeriti količinu ili skup veličina koji je prevelik, prevelik ili suviše složen da bismo ga mogli potpuno učinkovito okarakterizirati. Umjesto toga možemo ga približno okarakterizirati s reprezentativni uzorak. Reprezentativni uzorak je mali podskup cjeline koji se mjeri kako bi se karakterizirala cjelina.

Razmotrimo primjer. U malim glavnim potocima mnogi su aspekti biotskog zdravlja povezani s veličinom supstrata - pijeskom, kamenčićima ili gromadama koje čine korito potoka. Ali nepraktično je izmjeriti sve gajilione čestica raspršenih po cijelom sloju. Umjesto toga, pokušavamo dobiti manji, ali reprezentativni uzorak
materijal za krevet. To se može učiniti na više različitih načina, ali dvije su uobičajene metode: 1) uzeti jedno ili više kanti punih taloga iz korita i napraviti detaljnu analizu veličine čestica u laboratoriju; i 2) izmjeriti veličinu 100 slučajno odabranih čestica iz sloja. Obje metode dobivaju uzorak, ali svaka može na pravi način prikazati istinsko korito. Metoda segmenta zahtijeva da odaberemo uzorke mjesta na struji. Naši bi izbori mogli biti pristran prema onim mjestima gdje bi uzorkovanje moglo biti lakše, krevet vidljiviji ili voda plića. U ovom slučaju, naši rezultati možda neće biti reprezentativni za struju kao cjelinu.

S druge strane, metoda "brojanja kamenčića" namijenjena je stvaranju slučajnijeg uzorka. Osoba koja gazi u potoku dijagonalno korača preko kanala i na svaki korak stavlja indeks nožnog prsta svoje čizme. Mjeri se promjer čestice koji njezin prst prvo dotakne, a zatim ponavlja postupak, - preko kanala dok ne izmjeri 100 (ili neki veći unaprijed određeni broj) čestica. U principu, ovo nasumični uzorak je reprezentativniji za, pogotovo što se povećava broj čestica u uzorku. Naravno, povećanje broja čestica u uzorku povećava vrijeme i napor koji se koriste, ali sa smanjenim povratom radi poboljšanja točnosti uzorka.

Element 1.

(^ {1} ) Ovu se metodu ponekad naziva metoda "brojanja kamenčića Wolman" za Redsa Wolmana, znanstvenika koji ju je prvi opisao i popularizirao.

Hipotetički gledano, alternativna metoda brojanja šljunka mogla bi biti rastezanje vrpce preko potoka i mjerenje veličine čestica u redovitim razmacima, recimo svakih pola metra. Ovu strategiju možemo nazvati metodom "brojanja bodova". Ova je alternativa privlačna jer osigurava da se uzorci ravnomjerno raspoređuju po kanalu i da se uzorci ne grupiraju u prostoru. Međutim, moguće je da takav sistemsko uzorkovanje može dovesti do sustavne pristranosti (^ {2} ).

Element 2.

(^ {2} ) Sustavno uzorkovanje ponekad je lakši, jednostavniji pristup uzorkovanju. Međutim, ako postavka unutar koje se odvija uzorkovanje može imati neku sustavnu strukturu, sustavno uzorkovanje moglo bi nehotice pristravati uzorak.

Ako su, na primjer, u sebi imali nakupine ili uzorke čestica koje su imale valnu duljinu 0,5 m, mogli biste nehotice uzorkovati samo određeni dio vrha svake dine, što bi moglo rezultirati vašim rezultatima prema veličinama čestica koncentriranim na grebenima dina . Stoga je slučajni uzorak obično poželjniji jer je manje osjetljiv na ovu vrstu sustavne pristranosti.

Količine izvedene iz slučajnog uzorka međusobno nisu povezane na isti način na koji veličina jednog zrna izmjerena tijekom brojanja kamenčića nema utjecaja na veličinu sljedećeg. Dio našeg slijeda podataka mogao bi izgledati ovako:

12, 2, 5, 26, 4, 28, 19, 29, 3, 15, 31, 19, 24, 27, 7, 22, 28, 33, 21, 28, 13, 15, 25, 10, 14, 13, 16, 18, 33, 5

Slučajna priroda ovog skupa podataka omogućuje nam da koristimo neke od poznatih načina opisivanja naših podataka, istovremeno povećavajući naše samopouzdanje da također pravilno karakteriziramo veći sustav koji uzorkujemo.

6.1.1 Primjer: ponovno snimanje

Često se brine ekolog za divlje životinje obilje i zdravlje određene vrste koja nas zanima. U idealnom slučaju mogli bismo računati i procjenjivati ​​zdravlje svakog pojedinca u populaciji, ali to obično nije praktično - dovraga, imamo dovoljno teškog vremena za brojanje i procjenu zdravlja svih ljudi u malom gradu! Umjesto da pokušamo pronaći svakog pojedinca, možemo napraviti pristojan posao jednostavnim uzimanjem slučajnog uzorka iz populacije i izvođenjem željene analize na tom slučajnom uzorku. Kao što smo vidjeli, ako budemo dovoljno oprezni u izbjegavanju pristranosti u uzorkovanju, možemo biti razumno sigurni da će nam naš uzorak reći nešto korisno (i ne zavarati) o većoj populaciji iz koje je uzorak došao.

Ako se naša briga uglavnom odnosi na populaciju ciljne vrste na određenom području, možemo koristiti metodu tzv marka-ponovno zauzimanje, ili hvatanje- ponovno hvatanje. Osnovna je pretpostavka jednostavna: odjednom hvatamo određeni broj jedinki u populaciji, grupiramo ih, obilježavamo ili označavamo na takav način da ih kasnije možemo prepoznati kao osobe koje su prethodno zarobljene, a zatim ih puštamo. Nešto kasnije, nakon što su se ti pojedinci raširili u populaciji u cjelini, uhvatimo još jedan skup. Udio pojedinaca u drugom zarobljavanju koji su obilježeni trebao bi, u teoriji, biti jednak udjelu cijele populacije koji smo za početak obilježili. Ako je broj pojedinaca koje smo prvi put označili N (_ {1} ), broj koji smo zabilježili drugi put je N (_ {2} ), a broj u drugoj skupini koji je imao oznake iz prvog snimanja je M, populacija Str može se najjednostavnije procijeniti kao:

Str = ( frac {N_ {1} N_ {2}} {M} ) (6.1)

To dolazi iz pretpostavke da je naš uzorak svaki put slučajan i da označene osobe imaju potpuno istu vjerojatnost da budu u drugom hvatanju kao i u prvom: 1 /Str. Stoga, ako smo uzorkovali i označili razlomak N(_{1})/Str prvi put i uzorak N2 drugi put, tada bismo trebali očekivati ​​djelić M/N (_ {2} ) od njih za označavanje.

Naravno, cijeli se ovaj plan može onemogućiti ako neke ključne pretpostavke nisu ispunjene. Na primjer, trebamo da je populacija "zatvorena" - to jest, pojedinci ne ulaze i ne napuštaju populaciju tako da naš uzorak svaki put ne dolazi iz istog skupa pojedinaca. Problemi bi mogli nastati i ako naš „slučajni“ uzorak nije slučajan, ako im je postupak obilježavanja pojedinaca ili naštetio ili je vjerojatnost ponovnog hvatanja učinio vjerojatnijim ili ako je vrijeme koje smo im dopustili da se pomiješaju sa svojim stanovništvom nije bilo primjereno. Na posljednjoj točki, možete zamisliti da ako ponovno uhvatimo kornjače 10 minuta nakon što smo ih pustili iz prvog hvatanja, naš drugi uzorak neće biti vrlo slučajan. S druge strane, ako ponovno uhvatimo obilježene ribe 20 godina nakon što su prvi put označene, mnogi od njih možda su umrli i zamijenili ih svojim potomcima, pa je time povrijeđena naša pretpostavka o „zatvorenoj“ populaciji. Dakle, pri planiranju studije ponovnog zauzimanja marke treba uzeti u obzir prostor i vremenske okvire.

Vrijedno je napomenuti da se ovdje opisana metoda odnosi na najgoliju verziju ponovnog hvatanja. Postoje mnoge modifikacije metode i jednadžbe korištene za izračunavanje stanovništva koje ili čine imigraciju / emigraciju, višestruka ponovna zarobljavanja, neka moguća ponovna zarobljavanja itd. Postoje i srodne metode koje koriste označavanje i obilježavanje koje se mogu koristiti za istraživanje širenje pojedinaca, migracijski putevi i još puno toga!

6.2 Opisivanje mjerenja

Mjerenja, ili „podaci“, mogu informirati i utjecati na velik dio radnih ciljeva upravitelja resursa, jer prenose informacije o sustavima od interesa. Podaci ponekad govore sami za sebe: sirovi brojevi su dovoljno jasni i uvjerljivi da više ništa ne treba učiniti da bi podaci mogli govoriti. Međutim, češće podatke treba sažeti i okarakterizirati kroz jedan ili više procesa Obrada podataka i smanjenje podataka. Obrada se može jednostavno odnositi na rutinski skup algoritama koji se primjenjuju na sirove podatke kako bi zadovoljili ciljeve projekta ili problema. Smanjenje podataka obično sažima velik skup podataka s manjim skupom deskriptivne statistike. Na primjer, za skup mjerenja jednostavne veličine možda bismo željeli znati:

O našim podacima

Stvari koje često želimo znati o našim podacima

1. što je tipično opažanje?

2. koliko su podaci raznoliki?

3. kako ta svojstva podataka treba karakterizirati za različite vrste veličina?

Prva točka sugerira upotrebu naših mjera središnje tendencije: prosjek, medijan i način. Drugi se cilj odnosi na mjere širenja ili disperzije podataka. Na primjer, koliko je većina vrijednosti u skupu podataka bliska srednjoj vrijednosti?

6.3 Središnja tendencija

Središnja tendencija skupa podataka karakteristična je središnja vrijednost koja može biti znači, medijan, ili način rada. Koja od ovih mjera središnje tendencije najbolje karakterizira skup podataka ovisi o prirodi podataka i onome što želimo o njemu karakterizirati. Većina nas već je upoznata s pojmom srednje vrijednosti ili prosječne vrijednosti skupa brojeva. Obično samo zbrojimo sve promatrane vrijednosti i podijelimo s brojem vrijednosti da bismo dobili srednju vrijednost. Zapravo, ovo je aritmetička sredina, a postoji mnogo alternativnih načina izračunavanja različitih vrsta sredstava koja su korisna u određenim okolnostima, ali o njima se sada nećemo brinuti. Za naše svrhe aritmetička sredina je sredina na koju mislimo kad kažemo srednja ili prosječna. Bilo bi zločesto reći drugačije. Prije nego što nastavimo, dopustimo ukratko raspravu o različitim vrstama bilješki što bismo mogli koristiti kad govorimo o podacima. Da bismo pomoću jednadžbe definirali nešto poput srednje vrijednosti, htjeli bismo definiciju učiniti što općenitijom, tj. Primjenjivom na sve slučajeve, a ne samo na jedan. Dakle, potrebna nam je notacija koja, na primjer, ne navodi broj točaka podataka u skupu podataka, ali dopušta da se to razlikuje. Ako želimo pronaći srednju vrijednost (nazovi je x ̄) skupa od 6 točaka podataka (x1, x2 i tako dalje), jedna ispravna formula može izgledati ovako:

( bar {x} = frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + x_ {4} + x_ {5} + x_ {6}} {6} ) (6.2)

i naravno da je to točno. Ali ne možemo koristiti istu formulu za skup podataka koji ima 7 ili 8 vrijednosti ili bilo što drugo osim 6 vrijednosti. Dalje, nije baš zgodno svaki pojam ispisivati ​​u brojnik ako je skup podataka stvarno velik. Dakle, trebamo kraticu koja je i kratka i nije specifična za određeni broj podatkovnih točaka. Jedan od pristupa je napisati:

( bar {x} ) = ( frac {x_ {1} + x_ {2} + ... + x_ {n}} {n} ) (6.3)

gdje to razumijemo n je broj opažanja u skupu podataka. Elipsa u brojniku označava sve vrijednosti koje nedostaju između x (_ {2} ) i x (_ {n} ), zadnja vrijednost koja se uključuje u prosjek. Korištenje ove vrste jednadžbe za definiranje srednje mnogo je općenitije od prvog primjera i kompaktnije je sve dok postoje 4 ili više vrijednosti koje treba prosječiti.

Jedan od dodatnih načina na koji možete vidjeti definiranu srednju vrijednost je korištenje takozvane "sigma notacije" (^ {3} ), gdje to izgleda ovako:

( bar {x} = frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} x_ {i} ) (6.4)

Element 3.

(^ {3} ) Ovaj je simbol zgodan stenografski postupak za zbrajanje gomile količina, ali također služi u svrhu zastrašivanja mnogih siromašnih učenika. Jednom kad shvatite da je to samo kratica za navođenje svih pojmova dodanih (x1 +x2 + ...) i nekih pravila za to postaje mrvicu manje zastrašujuće.

gdje je veliko Σ simbol zbrajanja. Ako se nikada prije niste susreli s ovim, evo kako to protumačiti: "summand", sadržaj nakon Σ, treba protumačiti kao popis vrijednosti (u ovom slučaju x (_ {i} )) koje treba sabrati i ja počinje u 1 i povećava se dok ne dođete do n. Možete vidjeti pravila za što ja znači gledanjem teksta ispod i iznad Σ. Ispod gdje stoji ja = 1 to znači da ja započinje s vrijednošću 1 i povećava se sa svakim dodanim pojmom do ja = n, što je zadnji termin. Na kraju, ovo možete protumačiti tako da ima značenje identično gornjim ekvivalentnim izrazima, ali u nekim slučajevima ovaj zapis može biti kompaktniji i eksplicitniji. Također izgleda ljepše i zastrašujuće, pa će ljudi ponekad koristiti ovu notaciju da bi vas uplašili, iako vam daje isti rezultat kao i gornja druga jednadžba.

6.3.1 Prosjek naspram medijana

Za neke skupove podataka srednja vrijednost može biti obmanjujući način za opis središnje tendencije. Ako vaša krela nakon dana ribolova uključuje 5 sranja od pola kilograma, lukavca od 3/4 kilograma i 4 od 16 kilograma, bilo bi ispravno, ali obmanjujuće reći da je prosječna veličina ribe koju ste ulovili bila 2,1 kilograma. Raspodjela težina uključuje jedan udaljeni iskorak, koji uvelike narušava srednju vrijednost, ali sve ostale ribe koje ste ulovili težile su kilogram ili manje. U ovom bismo slučaju mogli reći da je srednja vrijednost osjetljiva na izvanredne vrijednosti.

Medijan je alternativna mjera središnje tendencije koja nije osjetljiva na izvanredne vrijednosti. To je jednostavno vrijednost za koju je polovina promatranja veća, a polovica manja. Iz vašeg ribolovnog ulova, walleye od 0,75 kilograma predstavlja srednju vrijednost, budući da je 5 riba (crappies) bilo manje, a 5 riba (smallies i muskie) veće. Medijan se također može smatrati srednjom vrijednošću u
sortirani popis vrijednosti, iako zaista postoji samo izrazita srednja vrijednost kada imate neparan broj opažanja. U slučaju da imate paran broj opažanja, medijan je na pola puta između dva srednja opažanja.

6.3.2 Način rada

Način je vrijednost ili raspon vrijednosti koji se najčešće javlja u skupu podataka. Budući da ste u skupu podataka ulovili 5 riba od pola kilograma i manje svake druge vrijednosti težine, način ove raspodjele je 0,5 kilograma. Sada ako su težine koje smo gore izvijestili zapravo zaokružene od istinski izmjerenih težina koje se malo razlikuju, ova definicija postaje manje zadovoljavajuća. Na primjer, pretpostavimo da su krapi od pola kilograma zapravo težili 0,46, 0,49, 0,5, 0,55 i 0,61 kilograma. Ništa od toga zapravo nije iste vrijednosti, pa možemo li reći da je ovo još uvijek način? Doista možemo ako se odlučimo za toor kanta za smeće ti podaci. Mogli bismo reći da naša težina ribe pada u kante koje se kreću od 0,375 do 0,625, 0,625 do 0,875, 0,875 do 1,125 i tako dalje. U ovom slučaju, budući da sva naša sranja padaju u rasponu od 0,375 do 0,625 (što je 5 ± 1/8 lbs), ovaj raspon veličina ostaje način rada skupa podataka. To vizualno možemo vidjeti na histogramu, koji je samo trakasti grafikon koji pokazuje koliko često mjerenja spadaju u svaku kantu u rasponu (slika 6.2).

6.4 Širenje

Kao što je prethodno spomenuto, jedan od načina za kvantificiranje disperzije skupa podataka jest pronalaženje razlike između bilo kojeg zadanog promatranja i očekivane vrijednosti ili srednje vrijednosti uzorka. Ako napišemo ovo:

x (_ {i} ) - ( bar {x} ), (6.5)

svaku takvu razliku možemo nazvati a rezidualni. A bi se mogao koristiti za opis odnosa između pojedinih točaka podataka i srednje vrijednosti uzorka, ali sam po sebi ne karakterizira širenje cjelokupnog skupa podataka. Ali što ako zbrojimo sve te ostatke i podijelimo s brojem podatkovnih točaka? Pa, ovo bi nam trebalo dati samo nulu, prema definiciji srednje vrijednosti! Ali pretpostavimo umjesto toga da mi na kvadrat ostatke prije nego što ih zbrojimo. Formula bi izgledala ovako:

( frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} lijevo (x_ {i} - traka {x} desno) ^ {2} ) (6.6)

Ovaj je izraz definiran kao varijance a neobično se označava sa σ2, ali vidjet ćete zašto za minutu. Kvadriranjem ostataka većina ih je postala veća, a negativni ostaci pozitivni. Također je naglasio one izvanredne točke podataka koje su bile dalje od srednje vrijednosti. Ako uzmemo kvadratni korijen varijance, ostaje nam konačna pozitivna vrijednost koja vrlo dobro predstavlja udaljenost od podataka u prosjeku: standardna devijacija uzorka ili σ (^ {4} ). Formalna definicija standardne devijacije izgleda ovako:

( sigma = sqrt { frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} lijevo (x_ {i} - bar {x} desno) ^ {2}} ) (6,7)

To nam daje dobar osjećaj za to koliko daleko od prosjeka leži tipično mjerenje. Sada možemo okarakterizirati uzorak kao srednju vrijednost ( bar {x} ) i standardnu ​​devijaciju od σ, ili govoreći da su tipične vrijednosti ( bar {x} ) ± σ. Ali u stvarnosti, ako smo izračunali ( bar {x} ) i σ, granice koje postavlja ( bar {x} ) - σ i ( traka {x} ) + σ sadrže samo oko 68% točaka podataka. Ako želimo uključiti više podataka, mogli bismo upotrijebiti dva standardna odstupanja iznad i ispod srednje vrijednosti, u kojem smo slučaju ograničili više od 95% podataka.

6.5 Pogreška i nesigurnost

Jedna informacija koju smo do sada izostavljali s popisa svojstava koja u potpunosti definiraju vrijednost veličine jest nesigurnost. To je osobito važno kada kvantificiramo nešto što je izravno izmjereno ili izvedeno iz mjerenja. Dakle, da bismo još potpunije definirali vrijednost a izmjerena veličina, trebali bismo uključiti neku procjenu nesigurnosti povezane s brojem koji joj je dodijeljen. To će često izgledati ovako:

x = x (_ {najbolje} ) ± δx, (6.8)

gdje x je stvar koju pokušavamo kvantificirati, x (_ {najbolje} ) je naša najbolja pretpostavka njegove vrijednosti, i δx je naša procjena nesigurnosti. Iako će to ovisiti o količini o kojoj je riječ, naša najbolja procjena često će biti rezultat jednog mjerenja ili - još bolje - srednje vrijednosti niza ponovljenih mjerenja.

Element

Poželjna vrijednost x (_ {najbolje} ) za količinu interesa često će biti znači ponovljenih mjerenja te veličine.

6.5.1 Nesigurnost u izmjerenim količinama

Sva mjerenja podliježu određenom stupnju nesigurnosti koja proizlazi iz ograničene razlučivosti instrumenta ili skale koja se koristi za mjerenje ili slučajnih ili sustavnih pogrešaka koje proizlaze iz metode ili okolnosti mjerenja. Razmotrimo primjer:

Pretpostavimo da su po dva ribolovna biologa izmjerili duljine deset potočne pastrve zarobljene tijekom elektrolovnog ribolova iz zadatka 3.7. Obje su koristile ploče s otisnutim identičnim ljestvicama, stupnjevane na pola centimetra. Zatim planiraju sastaviti svoja mjerenja kako bi dobili skup podataka od 20 riba. Jedan od njih bio je osposobljen za stezanje repnih peraja kako bi izvršio ovo mjerenje, dok drugi nije. Uz to, jer su to željeli

štete ribi, brzo su izvršili mjerenja, čak i ako je tijekom mjerenja riba plutala i migoljila se. Koji su potencijalni izvori pogrešaka i koliko su veliki međusobno?

Za početak, podrazumijevanje stupnjevanja na ovoj ploči je da korisnik ne može s pouzdanjem pročitati ništa bolje od pola centimetra izvan skale. Može, međutim, vizualno interpolirati između dvije susjedne gradacije radi poboljšanja preciznosti (vidi dolje). Međutim, ovaj je korak sam po sebi subjektivan i ograničava sigurnost mjerenja. Mogli bismo ovo nazvati instrumentalna pogreška jer njegovu veličinu određuje instrument ili uređaj koji koristi mjerenje. Jedan od načina za smanjenje ovog izvora pogreške je upotreba finije graduirane ljestvice.

Instrumentalna pogreška

Instrumentalna pogreška popravlja se razlučivošću uređaja kojim se vrši mjerenje, a obično se može smanjiti samo preciznijim instrumentom.

Drugi izvor pogreške proizlazi iz ishitrenih mjerenja i činjenice da ribe nisu nužno bile kooperativne. Možda usta ponekad nisu bila pritisnuta do kraja, ili riba nije bila dobro poravnata s vagom. Neke su duljine kao rezultat mogle biti prevelike ili male, što je dovelo do izvora pogrešaka koji je u osnovi bio slučajan. Doista, to možemo nazvati slučajna pogreška budući da su njegov znak i veličina u velikoj mjeri nepovezani od jednog mjerenja do drugog. Smanjenje ovog izvora pogreške u ovom bi slučaju zahtijevalo ili pažljiviji i smišljeniji napor pri poravnavanju i imobilizaciji ribe, ili provođenje više mjerenja iste ribe. Obje ove otopine mogu ugroziti ribu i stoga možda nisu poželjne.

Slučajna pogreška

Slučajne pogreške mjerenja mogu se ublažiti ponavljanjem mjerenja.

Treći izvor pogreške povezan je s razlikom u načinu na koji su se dvojica znanstvenika nosila s repnom perajom. Mjerenja duljine napravljena sa stisnutim perajama obično će biti dulja od mjerenja bez njih. Da su izmjerili istu skupinu od deset riba, jedan niz mjerenja dao bi duljine stalno manje od drugog. Ovo je sustavna pogreška, a često može biti problematična i teško je otkriti. To naglašava potrebu za proceduralnom izjavom koja uspostavlja jasne smjernice za mjerenja gdje god se takvi izvori sustavnih pogrešaka mogu pojaviti.

Sistemska pogreška

Sustavne pogreške rezultiraju podacima koji sustavno odstupaju od pravih vrijednosti. Te pogreške često je teže otkriti i ispraviti, a napori na prikupljanju podataka trebaju učiniti velike napore kako bi se uklonili svi izvori sustavnih pogrešaka.

Svaka od ovih vrsta pogrešaka može utjecati na rezultate mjerenja, te je treba kvantificirati i uključiti u opis najbolje procjene duljine ribe. Ali pogreške mogu utjecati na najbolju procjenu na različite načine. Instrumentalna pogreška, kao što je gore opisano, sama može biti slučajna ili sustavna. Ispisana vaga na jednoj ploči za mjerenje ribe mogla bi se rastezati za faktor 3% u usporedbi s drugom, što bi rezultiralo sustavnom pogreškom. Jednako tako jedna bi daska mogla biti izrađena od plastike koja je skliskija od druge i zbog toga je teže poravnati ribu. To bi moglo dovesti do dodatnih slučajnih pogrešaka povezanih s tim uređajem. Ali kakve su veze između ove vrste pogrešaka i najbolje procjene koju tražimo?

Pogreška ili varijacija?

Pogreška ili varijacija? Pitanja koja si trebate postaviti

1. Koji su bili mogući izvori pogrešaka u mjerenjima? Jesu li slučajni ili sustavni?

2. Kako možete razlikovati razliku između pogreške u mjerenju i prirodne varijabilnosti?

6.5.2 Stvarna varijabilnost

Nisu sva odstupanja od srednje vrijednosti pogreške. Za stvarne količine u prirodi nema opravdanog razloga pretpostaviti da će, na primjer, sve potočne pastrve dobi 0 godina biti iste dužine. Zapravo očekujemo da postoje stvarne varijacije među ribama jednodobne kohorte zbog razlika u genetici, načinima hranjenja i drugim stvarnim čimbenicima. Ako mjerimo skupinu dobnih 0 riba kako bismo shvatili kako se te ribe razlikuju u veličini, tada barem neke razlike u našim podacima odražavaju stvarne razlike u duljini tih riba. Kako izbaciti varijaciju koja je posljedica pogrešaka iz varijacije koja je stvarna varijabilnost?

Često je dobar pristup pokušaj neovisne procjene veličine pogrešaka mjerenja. Ako su te pogreške mjerenja otprilike iste veličine kao varijacije (rezidualni) unutar podataka, tada možda neće biti moguće utvrditi stvarnu varijabilnost. Međutim, u vjerojatnijem slučaju da su naša mjerenja razumno točna i imaju male pogreške u mjerenju u odnosu na njihovo širenje oko srednje vrijednosti, tada naznačene varijacije vjerojatno odražavaju istinsku varijabilnost.

Ovo nas se zapažanje vraća na naše ranije pitanje: kada želimo okarakterizirati neku količinu, kako bismo trebali identificirati svoju najbolju procjenu i svoj stupanj nesigurnosti u toj procjeni. Ako želimo karakterizirati jednu veličinu i našu sigurnost da je naša najbolja procjena blizu ili jednaka pravoj vrijednosti, trebali bismo koristiti sredinu ponavljanih mjerenja ove vrijednosti i standardnu ​​pogrešku tih mjerenja. Standardna pogreška može se lako procijeniti dijeljenjem standardne devijacije ponovljenih mjera s brojem mjerenja n:

SE = ( frac {σ} { sqrt {n}} ) (6,9)

To bi trebalo biti ekvivalentno standardnom odstupanju niza procjena srednje vrijednosti x ̄, ako je uzeto nekoliko uzoraka iz pune populacije mjerenja. Kao i standardno odstupanje, možemo biti oko 68% sigurni da je raspon xnajbolje + SE do xnajbolje - SE uključuje pravu vrijednost koju želimo karakterizirati, ali ako umjesto toga koristimo 1,96 SE, možemo imati 95% pouzdanosti (^ {5} ). Kompletna izjava naše najbolje procjene s 95% sigurnosti u ovom kontekstu je reći:

x = x (_ {najbolje} ) ± 1,96 SE, (6.10)

Ako umjesto toga želimo karakterizaciju tipične vrijednosti i raspona za nešto što ima stvarnu varijabilnost među pojedincima u populaciji, obično ćemo to opisati sa srednjim i standardnim odstupanjem.

x = xnajbolje ± 1.96 σ, (6.11)

Element 5.

(^ {5} ) Imajte na umu da trenutno pretpostavljamo da su naša mjerenja noralno raspoređena.

6.6 Raspodjela

Podaci o kojima smo do sada govorili su jednoznačni: pojedinačna veličina s promjenjivim vrijednostima poput promjera čestice vodotoka ili duljine ribe. Kao što znamo, nisu sve potočne pastrve dobi 0 godina iste veličine. Na primjer, u hvatanju 50 riba u prvom prolazu trebali bismo očekivati ​​određenu varijabilnost duljine koja bi mogla odražavati dob, genetiku, socijalnu strukturu ili bilo koji drugi čimbenik koji bi mogao utjecati na razvoj. Varijacija se može vizualno vizualizirati na više načina. Započet ćemo s histogramom.

Histogram prikazuje raspodjelu skupa diskretna mjerenja - to je raspon vrijednosti i broj točaka podataka koji padaju u svaku od broja spremnika, a to su samo rasponi vrijednosti (112,5 do 117,5 je jedna kanta, 117,5 do 122,5 druga.). To se može nazvati raspodjelom frekvencije, a histogram je jedan od najboljih načina vizualizacije raspodjele frekvencija (slika 6.3).

Ali što ako bismo imali jednoliko raspodijeljene podatke? Ujednačena raspodjela znači da je jednako vjerojatno da ćemo na donjem kraju (97,5-102,5 mm) raspona pronaći jedinku duljine kao i bilo koju drugu. To bi izgledalo sasvim drugačije - ne bi bilo grba u sredini histograma, već sličnog broja mjerenja svake moguće duljine. Ravnomjerna raspodjela je sjajna: zapravo ponekad računamo na ujednačenost. Ako ste u kockarnici i bacite kockice, vjerojatno pretpostavljate (osim ako niste nepošteni) da postoji jednaka vjerojatnost da ćete baciti 6, kao i da ćete baciti 1 na bilo kojoj kockici. To možemo nazvati jednolikom raspodjelom vjerojatnosti za jedan kolut matrice. Ali što ako igra koju igrate broji zbroj brojeva na 5 kockica? Postoji li još uvijek jednolika vjerojatnost dobivanja bilo koje ukupne vrijednosti od 5 do 30?

To bismo zapravo mogli simulirati slučajnim odabirom (s računalnim programom poput R (^ {6} ) ili Excel) pet cijelih brojeva između 1 i 6 i njihovim zbrajanjem. Slika 6.4 prikazuje zaplet koji izlazi. Izgleda nekako poput krivulje zvona, zar ne? Pa, koliko je vjerojatno da ćete dobiti pet 1 ili pet 6? Ne baš, zar ne? Ni vjerojatnije nećete dobiti po jedan od 1,2,3,4 i 5, zar ne? Međutim, postoji više načina za dobivanje 1,2,3,4 i 5 s različitim kockama koje prikazuju svaki od mogućih brojeva, dok postoji samo jedan način da se dobiju sve šestice i jedan način da se dobiju svi. Dakle, veće su šanse da ćete dobiti slučajno asortiman brojeva, neki viši, a neki niži, a njihov će zbroj težiti središnjoj vrijednosti, srednjoj vrijednosti mogućih vrijednosti. Dakle, budući da vaša zbirka bacanja kockica predstavlja slučajni uzorak iz jednolike raspodjele, zbroj nekoliko bacanja normalno će se raspodijeliti.

Element 6.

(^ {6} ) R je najbolji izbor softvera za analizu i modeliranje podataka opće namjene. To je besplatni softver, radi na većini računalnih platformi i ima gotovo beskonačne mogućnosti zahvaljujući spremištu paketa koje je pridonio korisnik. Saznajte više o R na https://cran.r-project.org/

Kakve to veze ima s ribom? Ako slučajno uzmemo uzorke potočne pastrve iz jednog dosega potoka i izmjerimo njihove duljine, mogli bismo očekivati ​​da će biti normalno raspodijeljene. Opisivanje takve normalne raspodjele s količinama poput srednje vrijednosti i standardne devijacije daje nam moć usporedbe različitih populacija ili odlučivanja jesu li neke jedinke izvanredne. Matice i usporedbe tih usporedbi ovise o tome na koji način distribuciju predstavlja stanovništvo. Idealna normalna raspodjela definirana je ovom jednadžbom:

(f (x) = frac {1} { sqrt {2 pi sigma}} exp lijevo [ frac {(x- mu) ^ {2}} {2 sigma ^ {2} } desno] ) (6.12)

i to grafikon, u kontekstu naše izvorne hipotetske raspodjele duljina riba, izgleda poput crvene crte na slici 6.5. Kako bismo usporedili kontinuiranu i diskretnu raspodjelu, podijelili smo brojeve u svakoj posudi s ukupnim brojem u uzorku (50) da bismo dobili gustoća distribucija. Plava crta samo je izglađena interpolacija gornjih središta svake trake u diskretnoj raspodjeli, tako da općenito odražava gustoću podataka unutar svake kante. Kao što vidite, diskretna gustoća raspodjele i funkcije kontinuirane normalne raspodjele su slične, ali postoje neke neravnine u diskretnoj raspodjeli koje se ne podudaraju s kontinuiranom krivuljom. Kao što možete zamisliti, ta bi razlika postala manje izražena kako se vaš skup podataka povećava. S tim je u vezi i ideja da je vaš samouvjerenost u središnjoj tendenciji i širenju izvedenom iz vašeg skupa podataka trebali biste postati bolji s više podataka.

Vježba 1)

1. Preuzmite podatke s InchLake2 skupa podataka Dereka Oglea s web mjesta s podacima fishR. Koristeći proračunsku tablicu ili paket za analizu podataka, izolirajte bluegill iz skupa podataka i identificirajte sljedeće:

(a) Srednja duljina plavog škrga.

(b) Standardno odstupanje duljine plavog škrge.

(c) Srednja težina bluegill-a.

(d) Standardno odstupanje težine brineta.

Vježba 2)

Grafikon i tablica podataka dolje i desno prikazuju mjerenja duljina potočne pastrve iz prolaza # 1 kampanje za elektro ribolov opisanu u problemu 3.7. Pomoću ovih resursa odgovorite na sljedeća pitanja:

(a) Sudeći prema histogramu na slici 2, sadrži li skup podataka samo jedan način rada ili više njih? Koji bi mogao biti razlog tome?

(b) Koja je srednja vrijednost i standardno odstupanje za (pretpostavljeni) dio dobi od 0 ovog uzorka?


Ključne ideje - Poglavlje 6: Obrazloženje podataka

Ovaj članak J. Michaela Shaughmessyja i Maxine Pfannkuch podnaslovljen je & quotStatističko razmišljanje: priča o varijacijama i predviđanju & quot; razmatra rad učenika koji su koristili stvarne podatke.

Dokazi s mjesta zločina

Ovaj zadatak, koji je izradilo Kraljevsko statističko društvo sa Sveučilištem Plymouth, koristi pristup rješavanja problema.

Resurs omogućuje nastavnicima da učenike vode kroz istragu zločina kako bi pomogli u rješavanju problema oko zajednice? Dogodila se krađa i jedini trag za utvrđivanjem krivca je otisak stopala.

Učenici istražuju koliko otisak stopala može biti koristan u identificiranju lopova. Oni koriste prosjeke, histograme i dijagrame raspršenja kako bi istražili vjerojatnost da su razni osumnjičenici krivci.

Poglavlje 3: Korištenje slučajnih uzoraka stvarnih podataka

Ovo poglavlje u knjižici Relevantne i angažirane statistike i rukovanje podacima Kraljevskog statističkog društva za statističko obrazovanje (RSSCSE) opisuje korake potrebne za uzimanje i korištenje slučajnih uzoraka stvarnih podataka s web stranice CensusAtSchool. Uz to nudi nekoliko ideja koje će studentima omogućiti da koriste uzorke stvarnih podataka u svojim lekcijama iz rukovanja podacima i statistike.

Poglavlje 6: Vizualizacija podataka

Ovo poglavlje u knjižici Relevantne i angažirajuće statistike i rukovanje podacima Kraljevskog statističkog društva za statističko obrazovanje (RSSCSE) razmatra načine vizualizacije podataka. Konkretno kako se podaci mogu prikazati u tablicama i grafikonima koji su dohvaćeni iz mrežne baze podataka, posebno baze podataka AtSchool, pomoću alata za ispitivanje baze podataka.

Primjeri uobičajenih vizualizacija uključuju: tablice, matrice, grafikone, grafikone, karte, Vennove dijagrame i lica Chernoffa.

Podaci bez imena

U ovom resursu iz CensusAtSchool-a prikazan je skup podataka s malo pozadinskih informacija. Studenti su pozvani, nizom pitanja, pretvoriti podatke u korisne, korisne informacije primjenjujući i matematičko zaključivanje i uporabu statističkih metoda.

Potiče upotrebu proračunskih tablica kao sredstva za daljnje poboljšanje kvalitete rada i pruža mogućnost daljnjih istraga. Studenti će biti angažirani u korištenju tablica učestalosti, grupiranih podataka, srednje vrijednosti, medijana, načina i raspona te u usporedbi raspodjela.

Prema konstrukciji značenja za trend u aktivnom grafiranju

Ova je poveznica na PDF članka Ainleyja, Nardija i Pratta na web mjestu Instituta za obrazovanje.

Stranica 12 opisuje dva zadatka koja su korištena u istraživanju, navodno za uključivanje učenika u upotrebu raspršenih parcela. Međutim, studenti također moraju uzeti u obzir signal i šum u podacima koji se pojavljuju tijekom aktivnog procesa izrade grafikona, posebno u zadatku helikoptera.

Dok studenti izvršavaju zadatke, bivarijatni podaci crtaju se pomoću proračunske tablice. Na primjer, u slučaju zadatka helikoptera, studenti bi mogli ciljati pronaći & lsquobest & rsquo helikopter & ndash onaj s najduljim vremenom leta. Mogli bi razmotriti vrijeme leta kada padaju helikopteri različitih dužina krila.

Podaci će vjerojatno biti prilično bučni s obzirom na potrebu mjerenja duljina i trajanja vremena. Ipak, crta duljine krila s vremenom trebala bi postupno otkrivati ​​duljinu krila koja izgleda kao da nudi maksimalno vrijeme leta. Signal koji se javlja kroz buku vjerojatno će biti grbastog oblika s velikim ili malim duljinama krila što rezultira helikopterima koji vrlo brzo padaju.

Alati za zaključivanje vizualizacije

Ovo je poveznica do osobne web stranice Chrisa Wild & rsquosa na kojoj izvještava o najnovijim dostignućima svojih alata za vizualno zaključivanje.

Ovo nije alat koji se može izravno koristiti s mlađim učenicima, ali čitatelju pruža zanimljiv uvid u to kako moderni alati počinju olakšavati vizualizaciju sofisticiranih ideja o statističkom zaključivanju. Ovo je posao koji je u tijeku, ali ga vrijedi pratiti.

Web stranica povezuje sa seminarima, webinarima i filmovima koji opisuju alate. Također je moguće preuzeti i instalirati softver za same alate. Naglasak je jako na vizualizaciji. Mnogo puta uzorkovanjem i ponovnim uzorkovanjem, te zadržavanjem grafičkog traga parametara od interesa, postaje moguće zamisliti distribuciju uzorka kao animaciju.


Obrazloženje temelja s podacima i vjerojatnosti

Baš kao i drugi naslovi iz serije Groundworks, Razmišljanje s podacima i vjerojatnost usredotočuje se na velike ideje organizacije i analize podataka i vjerojatnosti koristeći zanimljive i izazovne probleme. Pet glavnih ideja u Obrazloženju podacima i vjerojatnosti su:

  • Tumačenje prikaza podataka
  • Organizirajte podatke
  • Opišite podatke
  • Načini brojanja
  • Vjerojatnost

Tekst sadrži 12 različitih skupova problema. Skup se odnosi na određenu vrstu problema matematičkog zaključivanja. Svaki set sadrži šest različitih problema za dovoljno pojačanja u praksi. S 12 različitih skupova od šest zadataka, svaki tekst sadrži 72 različita problema matematičkog zaključivanja.

Svaki skup problema sastoji se od osam stranica i započinje stranicom s informacijama o nastavi. Ova dob sadrži nekoliko značajki koje pomažu nastavniku u vođenju aktivnosti, bilo kao razred ili samostalno. Nakon stranice učitelja nalazi se šest stranica studentskih problema, od kojih svaka sadrži jedan problem, a svi se bave istim konceptom. Posljednja stranica u skupu problema je stranica s rješenjima.


Kvantitativna sposobnost - pitanja o tumačenju podataka

Interpretacija podataka postupak je analize podataka, pregledavanja elemenata u podacima i tumačenja radi izdvajanja maksimalnih podataka iz zadanog skupa podataka ili informacija. Podaci su dati u obliku grafikona, tablica i grafikona.Tumačenje podataka nema određeni nastavni plan, ovaj odjeljak testira nečiju sposobnost analiziranja podataka, sposobnosti donošenja odluka i brzine. Interpretacija podataka izgleda jednostavno i lako, ali izračuni oduzimaju puno vremena. Za učinkovito rješavanje problema s interpretacijom podataka treba analizirati dane podatke i usredotočiti se na aspekte podataka koji su potrebni za odgovaranje na pitanja, a prije pohađanja odjeljka za tumačenje podataka treba biti vrlo ugodan s brojevima, izračunima, postocima, razlomcima, prosjecima i omjerima za povećanje brzine izračuna.

Pitanja o tumačenju podataka susrećemo na mnogim natjecateljskim ispitima i ulaznim testovima kao što su bankarski ispiti (SBI PO), MBA prijemni ispiti (CAT, MAT), HPAS, APPSC group1, rukovoditelji ljudskih resursa, UPSC CPF (AC), IBPS, UP policijski ispit , TNPSC VAO, WBSC, PPSC, rezultati HAL-a, NDA, tajništvo Lokhsabha, ispiti tajništva Rajyasabha i još mnogo toga

Temeljita praksa različitih radova o interpretaciji podataka omogućuje vam rješavanje različitih vrsta interpretacije podataka i može vam pomoći poboljšati logiku u rješavanju problema.

Imamo veliku bazu podataka o kvantitativnoj sposobnosti (tumačenje podataka) kako biste mogli vježbati i postići visoke ocjene.


Primjena dokaza iz prakse

Istraživanje i dalje otkriva da korištenje smjernica utemeljenih na dokazima u praksi, utemeljenih na dokazima istraživanja, poboljšava ishode pacijenata. 81 & # x0201383 Smjernice utemeljene na istraživanju namijenjene su pružanju smjernica za određena područja pružanja zdravstvene zaštite. 84 Od kliničara, # od početnika i stručnjaka & # x02014, očekuje se da će upotrijebiti najbolje dostupne dokaze za najučinkovitije terapije i intervencije u određenim slučajevima, kako bi osigurao najkvalitetniju skrb, posebno kada odstupanja od norme utemeljene na dokazima mogu povećati rizike za sigurnost pacijenta. Inače, ako su sestrinstvo i medicina točne znanosti ili se sastoje samo od techne-a, tada bi se mogao uspostaviti odnos 1: 1 između rezultata zbirnih istraživanja utemeljenih na dokazima i najboljeg puta za sve pacijente.

Procjena dokaza

Prije nego što se istraživanje koristi u praksi, mora se procijeniti. Mnogo je složenosti i nijansi u procjeni dokaza istraživanja za kliničku praksu. Evaluacija istraživanja koja stoji iza medicine utemeljene na dokazima zahtijeva kritičko razmišljanje i dobru kliničku prosudbu. Ponekad su nalazi istraživanja mješoviti ili čak oprečni. Kao takvi, valjanost, pouzdanost i uopćenost dostupnih istraživanja ključni su za procjenu može li se dokazi primijeniti u praksi. Da bi to učinili, kliničari moraju odabrati najbolje znanstvene dokaze relevantne za određene pacijente & # x02014složeni postupak koji uključuje intuiciju za primjenu dokaza. Za procjenu najboljih dostupnih znanstvenih dokaza za liječenje i njegu određenog pacijenta potrebno je kritičko razmišljanje.

Za odabir najrelevantnijih dokaza istraživanja potrebna je dobra klinička prosudba. Potrebna je i najbolja klinička prosudba, odnosno vremensko rasuđivanje o određenom pacijentu kroz promjene u zabrinutosti i stanju pacijenta i / ili razumijevanju kliničara. Ova vrsta prosudbe zahtijeva od kliničara da pažljivo promatraju i procjenjuju pacijenta tijekom vremena, kao i da poznaju zabrinutost i socijalne okolnosti pacijenta. Da bi se evoluirao do ove razine prosudbe, ako je često potrebno, dodatno obrazovanje osim kliničke pripreme.

Izvori dokaza

Dokazi koji se mogu koristiti u kliničkoj praksi imaju različite izvore i mogu se izvesti iz istraživanja, sklonosti pacijenta i iskustva vezanog uz posao. 85, 86 Utvrđeno je da medicinske sestre dobivaju dokaze od iskusnih kolega za koje se vjeruje da imaju kliničku stručnost i znanje temeljeno na istraživanju 87, kao i iz drugih izvora.

Već se mnogo godina randomizirana kontrolirana ispitivanja (RCT) često smatraju najboljim standardom za ocjenu kliničke prakse. Ipak, ukoliko se ne riješe uobičajene prijetnje valjanosti (npr. Reprezentativnosti populacije studije) i pouzdanosti (npr. Dosljednost u intervencijama i odgovorima sudionika studije) RCT-a, značajnost i generaliziranost ishoda studije vrlo su ograničene. Relevantne populacije pacijenata mogu se isključiti, poput žena, djece, manjina, starijih osoba i pacijenata s višestrukim kroničnim bolestima. Stopa odustajanja od ispitivanja može zbuniti rezultate. A lakše je objaviti pozitivne rezultate nego negativne. Dakle, RCT-ovi se mogu generalizirati (tj. Primjenjivo) samo na proučavanu populaciju koja možda neće odražavati potrebe pacijenta pod kliničkom skrbi. U takvim slučajevima kliničari moraju razmotriti primijenjena istraživanja koja koriste potencijalne ili retrospektivne populacije s kontrolom slučaja kako bi usmjerila donošenje odluka, no i ovo zahtijeva kritičko razmišljanje i dobru kliničku prosudbu.

Drugi izvor dostupnih dokaza može doći iz zlatnog standarda agregirane sustavne evaluacije ishoda kliničkog ispitivanja za dotičnu terapiju i kliničko stanje, generiran temeljnom i kliničkom znanošću relevantnom za određenu patofiziologiju pacijenta ili situaciju potrebe, ili iz osobnog kliničkog iskustva. Kliničar zatim uzima sve dostupne dokaze i razmatra poznate kliničke odgovore određenog pacijenta na prošle terapije, njihovo kliničko stanje i povijest, napredovanje ili faze bolesnikove bolesti i oporavka te dostupne resurse.

U kliničkoj praksi posebno se ispituje u odnosu na utvrđene generalizacije znanosti. S lako dostupnim sažecima znanstvenih dokaza (npr. Sustavnim pregledima i smjernicama za praksu) dostupnim medicinskim sestrama i liječnicima, moglo bi se zapitati je li duboko razumijevanje pozadine još uvijek korisno. Ne bi li se mogao potrošiti, jer bi vjerojatno bio zastario s obzirom na trenutne znanstvene dokaze? Ali ova je pretpostavka lažna opozicija i lažni izbor, jer bez dubokog razumijevanja pozadine, kliničar ne zna kako najbolje pronaći i procijeniti znanstvene dokaze za određeni slučaj u pitanju. Osobitost kliničara u bilo kojoj situaciji ovisi o prošlom kliničkom iskustvu i trenutnim znanstvenim dokazima.

Praksa utemeljena na dokazima

Koncept prakse utemeljene na dokazima ovisi o sintezi dokaza iz različitih izvora i njihovoj primjenjivanju na potrebe skrbi stanovništva i pojedinaca. To podrazumijeva da praksa utemeljena na dokazima, koja ukazuje na stručnost u praksi, primjereno primjenjuje dokaze na specifične situacije i jedinstvene potrebe pacijenata. 88, 89 Nažalost, iako je pružanje njege utemeljene na dokazima bitna komponenta kvalitete zdravstvene zaštite, dobro je poznato da se prakse utemeljene na dokazima ne koriste dosljedno.

Konceptualno, dokazi korišteni u praksi unapređuju kliničko znanje i to znanje podupire neovisne kliničke odluke u najboljem interesu pacijenta. 90, 91. Odluke moraju razborito uzeti u obzir čimbenike koji nisu nužno obrađeni u smjernicama, poput načina života pacijenta, osjetljivosti na lijekove i alergije te popratnih bolesti. Medicinske sestre koje žele poboljšati kvalitetu i sigurnost skrbi mogu to učiniti poboljšavajući dosljednost tumačenja podataka i informacija svojstvenih praksi koja se temelji na dokazima.

U početku, prije nego što započne praksa utemeljena na dokazima, mora postojati točna klinička prosudba odgovora i potreba pacijenta. Tijekom pružanja njege, uz pažljivo razmatranje sigurnosti pacijenta i kvalitetne njege, kliničari moraju obratiti pozornost na stanje pacijenta, njihove reakcije na intervencije u zdravstvu i potencijalne nuspojave ili događaji koji bi mogli naštetiti pacijentu. Unatoč tome, postoje velike razlike u sposobnosti medicinskih sestara da precizno protumače reakcije pacijenta 92 i njihove rizike. 93 Iako se očekuju razlike u tumačenju, medicinske sestre obvezne su neprestano usavršavati svoje vještine kako bi se osiguralo da pacijenti sigurno dobivaju kvalitetnu njegu. 94 Pacijenti su ranjivi na postupke i iskustva svojih kliničara, koji su neraskidivo povezani s kvalitetom njege, kojoj pacijenti imaju pristup i koji je kasnije dobivaju.

Presuda stanja pacijenta određuje naknadne intervencije i ishode pacijenta. Postizanje točnih i dosljednih interpretacija podataka i informacija o pacijentu je teško jer svaki dio može imati različita značenja, a na tumačenja utječu prethodna iskustva. 95 Medicinske sestre koriste znanje iz kliničkog iskustva 96, 97 i & # x02014 premda rijetko & # x02014istraživanja. 98 & # x02013100

Jednom kada je problem identificiran, pomoću postupka koji koristi kritičko razmišljanje za prepoznavanje problema, kliničar zatim traži i procjenjuje dokaze o istraživanju 101 i procjenjuje potencijalna odstupanja. Proces upotrebe dokaza u praksi uključuje & # x0201ca pristup rješavanju problema koji uključuje najbolje dostupne znanstvene dokaze, kliničare & # x02019 stručnost i preferencije i vrijednosti pacijenta & # x0201d 102 (str. 28). Ipak, mnoge medicinske sestre ne shvaćaju da imaju obrazovanje, alate ili resurse za primjerenu upotrebu dokaza u praksi. 103

Prijavljene prepreke korištenju istraživanja u praksi uključuju poteškoće u razumijevanju primjenjivosti i složenosti nalaza istraživanja, neuspjeh istraživača da stave nalaze u klinički kontekst, nedostatak vještina kako koristiti istraživanje u praksi, 104, 105 potrebno vrijeme za pristup informacijama i utvrđivanje implikacija na praksu, 105 & # x02013107 nedostatak organizacijske podrške za promjene i / ili korištenje u praksi, 104, 97, 105, 107 i nedostatak povjerenja u sposobnost kritičke procjene kliničkih dokaza. 108

Kad nedostaju dokazi

U mnogim kliničkim situacijama možda neće postojati jasne smjernice i malo ili čak neće biti relevantnih kliničkih ispitivanja koja bi vodila donošenju odluka. U tim slučajevima najnovija osnovna znanost o staničnom i genomskom funkcioniranju može biti najrelevantnija znanost ili, prema zadanim postavkama, gostimacija. Slijedom toga, dobra skrb za pacijenta zahtijeva više od izravne, nedvosmislene primjene znanstvenih dokaza. Kliničar mora biti u stanju izvući dobro razumijevanje osnovnih znanosti, kao i smjernice izvedene iz skupnih podataka i informacija iz istraživačkih istraga.

Praktično znanje oblikuje jedna disciplina vježbanja i znanost i tehnologija relevantni za trenutnu situaciju. No, znanstvena, formalna, disciplinska znanja nisu dovoljna za dobru kliničku praksu, bilo da je disciplina pravo, medicina, sestrinstvo, podučavanje ili socijalni rad. Praktičari još moraju naučiti kako razlučiti generalizirano znanstveno znanje, znati koristiti znanstveno znanje u praktičnim situacijama, razlučiti koji su znanstveni dokazi / znanja relevantni, procijeniti kako se konkretna situacija pacijenta razlikuje od općeg znanstvenog shvaćanja i prepoznati složenost postupka pružanja njege, koji je složen, u tijeku i mijenja se, jer novi dokazi mogu poništiti stare.

Zajednice za praksu poput pojedinačnih praktičara također mogu pogriješiti, što ilustrira varijabilnost stilova prakse i ishoda prakse u bolnicama i regijama u Sjedinjenim Državama. Ova varijabilnost u praksi je razlog zašto praktičari moraju naučiti kritički ocjenjivati ​​svoju praksu i kontinuirano poboljšavati svoju praksu tijekom vremena. Cilj je stvoriti živu tradiciju samopoboljšanja.

Unutar zdravstvene zaštite studenti, znanstvenici i praktičari imaju izazov naučiti i koristiti se različitim načinima razmišljanja kada su povezani pod jednim pojmom ili rubrikom, koristeći najbolje prikladne strategije razmišljanja kako bi se uzele u obzir svrhe i krajevi obrazloženja. Da biste naučili biti učinkovita, sigurna medicinska sestra ili liječnik, potrebna je ne samo tehnička stručnost, već i sposobnost stvaranja pomoćnih odnosa i bavljenje praktičnim etičkim i kliničkim rezoniranjem. 50 Dobro etičko izvještavanje zahtijeva da i kliničar i znanstvenik uzmu u obzir pojmove dobra svojstvene kliničkoj i znanstvenoj praksi. Pojmovi dobre kliničke prakse moraju uključivati ​​relevantni značaj i ljudske brige koje su uključene u donošenje odluka u određenim situacijama, usredotočene na kliničko shvaćanje i kliničku promišljenost.

Tri naukovanja o profesionalnom obrazovanju

Moramo mnogo naučiti u usporedbi pedagogije formiranja u svim profesijama, kao što to trenutno radi Carnegieova zaklada za unapređivanje nastave. Široki istraživački program zaklade Carnegie o obrazovnoj pripremi struke usredotočen je na tri osnovna naukovanja:

Da bismo obuhvatili čitav niz ključnih dimenzija u profesionalnom obrazovanju, razvili smo ideju trostrukog naukovanja: (1) intelektualni trening za učenje akademske baze znanja i sposobnost razmišljanja na načine važne za struku (2) vještina naukovanje na temelju zasnivanja prakse i (3) pripravništvo etičkim standardima, društvenim ulogama i odgovornostima struke, kroz koje se novak upoznaje sa značenjem integrirane prakse svih dimenzija struke, utemeljene u struci & # temeljne svrhe x02019s. 109

Ovaj okvir omogućio je istražiteljima da opišu napetosti i nedostatke, kao i snage široko rasprostranjenih nastavnih praksi, posebno na mjestima artikulacije među ovim dimenzijama profesionalnog osposobljavanja.

Istraživanje je pokazalo da se ova tri naukovanja najbolje podučavaju kada su integrirana tako da intelektualni trening uključuje stručnu stručnost, kliničku prosudbu i etičku tvrdnju. U studiju sestrinstva pronađeni su uzorni učitelji u učionicama i kliničarima koji integriraju tri naukovanja u sve svoje poduke, što ilustriraju sljedeći anonimni komentari učenika:

Uz to, i ja sam uživao u nastavi samo zato što imam kliničko iskustvo u svojoj prošlosti i uživao sam jer su joj bile potrebne te praktične primjene i znanje iz patofiziologije i farmakologije, kao i svih ostalih satova, i to je povezalo sa stvarnim aspekti poput onoga što će se dogoditi na poslu. Na primjer, radim na hitnoj i pitam: Zašto radim ovaj postupak upravo za ovog pacijenta? Prije toga, dok sam bio tek tehničar i nisam išao u školu, to bih i radio, jer mi je rečeno da to radim & # x02014ili da radim CPR jer, znate, rekao je doktor, pokrenite CPR . Stvarno uživam u njezi i bolesti jer sada znam postupak, patofiziološki proces zašto to radim i kliničke razloge zašto donose odluke i određivanje prioriteta koji stoje iza toga. Mislim da je & # x02019s najveća poanta. Kliničko iskustvo je dobro, ali nemaju ga svi. Ipak, kad ovi studenti prijeđu iz škole i klinike na posao medicinske sestre, shvatit će što se i zašto događa.

Tri naukovanja jednako su relevantna i isprepletena. U Carnegieu Nacionalni studij sestrinskog obrazovanja i popratna studija o medicinskom obrazovanju, kao i u unakrsnim profesionalnim usporedbama, ispituje se nastava koja daje integrirani pristup profesionalnoj praksi. Jednom kada su tri naukovanja odvojena, teško ih je ponovno integrirati. Istražitelje ohrabruje strategija poučavanja koja integrira najnovije znanstveno znanje i relevantne kliničke dokaze s kliničkim rasuđivanjem o određenim pacijentima u odvijanju, a ne statičkim slučajevima, uz zadržavanje iskustva pacijenta i obitelji i zabrinutosti relevantnih za kliničku zabrinutost i obrazloženje.

Za procjenu i integriranje tehničkih i znanstvenih dokaza potrebna je klinička prosudba ili phronesis.

Unutar njege profesionalna praksa je mudra i učinkovita obično do te mjere da profesionalci stvaraju odnosni i komunikacijski kontekst u kojem klijenti / pacijenti mogu biti otvoreni i imaju povjerenja. Učinkovitost ovisi o međusobnom utjecaju između pacijenta i praktičara, studenta i učenika. Ovo je još jedan način na koji je kliničko znanje dijaloško i socijalno raspoređeno. Sljedeća artikulacija praktičnog rasuđivanja u sestrinstvu ilustrira socijalnu, dijalošku prirodu kliničkog rasuđivanja i obraća središnju ulogu percepcije i razumijevanja dobrom kliničkom rasuđivanju, prosudbi i intervenciji.


Analiza podataka i prikazivanje STEAM Video / Zadatak izvedbe

STEAM Video

Ušteda goriva
Ekonomičnost goriva vozila mjerilo je učinkovitosti motora vozila. Koje su prednosti korištenja automobila s velikom ekonomičnošću goriva?

Pogledajte STEAM videozapis "Ušteda goriva". Zatim odgovorite na sljedeća pitanja.
1. Tory kaže da je otisak vozila površina pravokutnika koji čine osovina i širina kolosijeka. Koliki je otisak automobila s međuosovinskim razmakom od 106 inča i širinom gusjenice od 61 inča?

2. Grafikon prikazuje odnos između potrošnje goriva i otiska za četiri vozila.
a. Što se događa s ekonomičnošću goriva s povećanjem otiska?
b. Nacrtajte točku (50, 40) na grafikonu. Što predstavlja ova točka? Odgovara li točka s ostalim točkama? Objasniti.

Odgovor:
1. Otisak automobila = 6.466 četvornih inča.

Obrazloženje:
U gore navedenom pitanju,
Tory kaže da je otisak vozila površina pravokutnika formiranog međuosovinskim razmakom i širinom gusjenice.
površina pravokutnika = duljina x širina
S obzirom na to da je otisak automobila = 106 inča.
širine sa 61 inča.
površina = 106 x 61
otisak = 6.466 kvadratnih inča.

Odgovor:
2. a.Ušteda goriva povećava se kad se poveća trag.

Obrazloženje:
U gore prikazanom videozapisu,
tory kaže da kad god se otisak poveća potrošnja goriva također se povećava.
kad god se otisak smanji smanji se potrošnja goriva.

Odgovor:
2.b.Točka (50, 40) predstavlja odstupanje.

Obrazloženje:
U gore datom grafikonu,
točka (50, 40) leži u grafu.
predstavlja izvanredni prikaz grafa.

Zadatak izvedbe

Trošak naspram ekonomičnosti potrošnje goriva
Nakon što završite ovo poglavlje, moći ćete koristiti STEAM koncepte koje ste naučili da biste odgovorili na pitanja u zadatku video izvedbe. Dobit ćete uštedu goriva i nabavne cijene hibridnih i nehibridnih modela automobila.

Od vas će se tražiti da napravite grafikone za usporedbu modela automobila. Zašto biste možda željeli znati kakav je odnos između potrošnje goriva i nabavne cijene vozila?

Odgovor:
Odnos između potrošnje goriva i nabavne cijene vozila proporcionalan je.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
S obzirom na to da grad potiče ekonomičnost i otkupnu cijenu automobila.
za automobil A (21,8, 24)
za automobil B (22.4, 22)
za automobil C (40,1, 18)
ako se poveća potrošnja goriva nabavna cijena također raste.
kad god se ekonomija smanji nabavna cijena također se smanjuje.

Analiza podataka i ekrani Priprema za poglavlje 6

Poglavlje Istraživanje
1. Surađujte s partnerom. Tablica prikazuje broj izostanaka i konačnu ocjenu za svakog učenika u uzorku.

a. Napiši poredane parove iz tablice. Zatim ih ucrtajte u koordinatnu ravninu.
b. Opišite odnos između izostanka i konačne ocjene.
c. MODELIRANJE Student je bio odsutan 6 dana. Pomoću podataka predvidite konačnu ocjenu učenika. Objasnite kako ste pronašli svoj odgovor.

Odgovor:
a. (0, 95), (3, 88), (2, 90), (5, 83), (7, 79), (9, 70), (4, 85), (1, 94), (10 , 65), (8, 75).
b. odnosi između izostanka i konačne ocjene smanjuju se kad se izostanci povećaju.
c. Završna ocjena učenika je 80.

Obrazloženje:
a. Iz gore dane slike,
Naručeni parovi su:
(0, 95), (3, 88), (2, 90), (5, 83), (7, 79), (9, 70), (4, 85), (1, 94), (10, 65), (8, 75).

B. kad god se konačna ocjena smanjuje, izostajanja se također smanjuju.
kad god se poveća konačna ocjena, odsutnost se također povećava.
c. S obzirom na to da je student odsutan 6 dana.
Završna ocjena učenika je 80.

2. Surađujte s partnerom. Uskladite skupove podataka s najprikladnijom dijagnozom raspršenja. Objasnite svoje obrazloženje.
a. mjesec rođenja i porođajna težina novorođenčadi na dnevnom boravku
b. kviz i test rezultat svakog učenika u razredu
c. starost i vrijednost prijenosnih računala

Rječnik
Sljedeći pojmovni rječnici definirani su u ovom poglavlju. Razmislite što bi svaki pojam mogao značiti i zabilježite svoje misli.
raspršena parcela
dvosmjerni stol
linija uklapanja
zajednička frekvencija

Odgovor:
Raspršeni dijagram = Raspršeni grafikon koristi točke za predstavljanje vrijednosti za dvije različite numeričke varijable. Položaj svake točke na vodoravnoj i okomitoj osi označava vrijednosti za pojedinu točku podataka.
Dvosmjerna tablica = Dvosmjerna tablica je način prikaza frekvencija ili relativnih frekvencija za dvije kategorijalne varijable.
Linija prilagođavanja = Linija prilagođavanja odnosi se na liniju kroz raspršeni dijagram točaka podataka koja najbolje izražava odnos između tih točaka.
Zajednička frekvencija = Zajednička frekvencija spaja jednu varijablu iz retka i jednu varijablu iz stupca.

Obrazloženje:
Raspršeni dijagram = Raspršeni grafikon koristi točke za predstavljanje vrijednosti za dvije različite numeričke varijable. Položaj svake točke na vodoravnoj i okomitoj osi označava vrijednosti za pojedinu točku podataka.
Dvosmjerna tablica = Dvosmjerna tablica je način prikaza frekvencija ili relativnih frekvencija za dvije kategorijalne varijable.
Linija prilagođavanja = Linija prilagođavanja odnosi se na liniju kroz raspršeni dijagram točaka podataka koja najbolje izražava odnos između tih točaka.
Zajednička frekvencija = Zajednička frekvencija spaja jednu varijablu iz retka i jednu varijablu iz stupca.

Lekcija 6.1 Raštrkani dijagrami

ISTRAŽIVANJE 1

Raditi s partnerom. Prikazane su težine i opsezi nekoliko sportskih lopti.

a. Predstavljaju podatke u koordinatnoj ravnini. Objasnite svoju metodu.
b. Postoji li veza između veličine i težine sportske lopte? Objasnite svoje obrazloženje.
c. Je li razumno koristiti graf za predviđanje težine sportskih lopti dolje? Objasnite svoje obrazloženje.
Kickball: opseg = 26 in.
Kugla za kuglanje: opseg = 27 in.
Odgovor:
a. (21, 30), (5, 9), (1,6, 5,3), (16, 28), (2, 8), (1,4, 7), (7, 12), (10, 26).

Obrazloženje:

Odgovor:
b. Težina se mjeri u inčima, a veličina u uncama.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
data je veličina i težina kuglica.
veličina i težina košarke = (21, 30).
veličina i težina bejzbola = (5, 9).
veličina i težina lopte za golf = (1,6, 5,3).
veličina i težina nogometne lopte = (16, 28).
veličina i težina tenisa = (2, 8).
veličina i težina reketball-a = (1,4, 7).
veličina i težina softbola = (7, 12).
veličina i težina odbojke = (10, 26)

Odgovor:
c. Ne, nije razumno koristiti graf.

Pitanje 1.
Napravite dijagram rasipanja podataka. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine.

Odgovor:
outliers = (120, 70)
praznine = (10, 62) do (45, 85)
klasteri = (80, 95), (90, 97), (80, 91)

Obrazloženje:
outliers = (120, 70)
praznine = (10, 62) do (45, 85)
klasteri = (80, 95), (90, 97), (80, 91)

Pitanje 2.
Opišite odnos između podataka u Primjeru 1.

Odgovor:
Linearni odnos.

Obrazloženje:
U gore datom grafikonu,
odnos koji se koristi je linearni odnos.

Samoprocjena za koncepte i vještine pojačala
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

Pitanje 3.
RAZBROJENA PARCELA
Napravite dijagram rasipanja podataka. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine. Zatim opišite odnos između podataka.

Odgovor:
outliers = (3,24)
nakupine = 22 do 36
praznine = (4, 27), (8, 36)

Obrazloženje:
outliers = (3,24)
nakupine = 22 do 36
praznine = (4, 27), (8, 36)

Pitanje 4.
KOJEM NE PRIPADA?
Pomoću dijagrama raspršenja koja točka ne pripada ostalim trima? Objasnite svoje obrazloženje.

Odgovor:
Točka (3.5, 3) ne pripada ostalim trima.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici
Točke (1,8), (3, 6,5) i (8, 2) leže u koordinatnoj ravnini.
točka (3.5, 3) ne pripada ostalim trima.
točka (3.5, 3) je odstupanje.
Samoprocjena za rješavanje problema
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

5. pitanje.
Tablica prikazuje prosjek ocjena za srednjoškolce i fakultete 10 učenika. Koji GPA na fakultetu očekujete za srednjoškolca s GPA 2,7?

Odgovor:
GPA na fakultetu, koji očekujem za srednjoškolca s GPA 2,7, je 2,45.

Obrazloženje:
U gore danim točkama,
s obzirom na to da je fakultetski prosjek ocjena za srednjoškolce.
GPA za 2,4 = srednjoškolci 2,6
tako da očekujem 2,45 za 2,7.

Pitanje 6.
Raspršena parcela prikazuje dob od 12 ljudi i broj kućnih ljubimaca koje svaka osoba posjeduje. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine. Zatim opišite odnos između podataka.

Odgovor:
outliers = (40, 6)
klasteri = (20, 2) do (70, 1)
praznine = (0, 30), (1, 35), (2, 50) i tako dalje.

Obrazloženje:
S obzirom na to,
dob osobe (# 8217s) (godine) u osi x.
broj kućnih ljubimaca u posjedu y osi.
outliers = (40, 6)
klasteri = (20, 2) do (70, 1)
praznine = (0, 30), (1, 35), (2, 50) i tako dalje.

Scatter Plots domaća zadaća i vježbe pojačala 6.1

Pregledajte i pojačajte osvježavanje

Riješite sustav. Provjerite svoje rješenje.
Pitanje 1.
y = & # 8211 5x + 1
y = & # 8211 5x & # 8211 2

Odgovor:
Za danu jednadžbu nema rješenja.

Obrazloženje:
S obzirom da je y = & # 8211 5x + 1
y = & # 8211 5x & # 8211 2
pa za zadanu jednadžbu nema rješenja.

Pitanje 2.
2x + 2y = 9
x = 4,5 & # 8211 god

Obrazloženje:
S obzirom na to,
2x + 2y = 9
x = 4,5 & # 8211 god
2 (4,5 & # 8211 y) + 2y = 9
9 & # 8211 2y + 2y = 9
-2y i + 2y otkazuju se s obje strane.
9 = 9

Pitanje 3.
y = & # 8211 x
6x + y = 4

Obrazloženje:
S obzirom da je y = -x
6x + y = 4
6x + (-x) = 4
6x & # 8211 x = 4
5x = 4
x = (4/5)

Pitanje 4.
Kad grafički prikazujemo proporcionalni odnos predstavljen y = mx, koja točka nije na grafikonu?
A. (0, 0)
B. (0, m)
C. (1, m)
D. (2, 2 m)

Odgovor:
Točka A nije na grafikonu.

Obrazloženje:
U gornjem pitanju,
s obzirom da su bodovi:
(0, 0)
(0, m)
(1, m)
(2, 2 m)
točka (0, 0) nije na grafikonu.

Koncepti, vještine i rješavanje problema

KORIŠTENJE RAZBIJANE PARCELE Tablica prikazuje prosječne cijene (u dolarima) traperica prodanih u različitim trgovinama i broj parova traperica prodanih u svakoj trgovini u jednom mjesecu. (Vidi Istraživanje 1, str. 237.)

5. pitanje.
Predstavljaju podatke u koordinatnoj ravnini.

Odgovor:
Bodovi su (22, 152), (40, 94), (28, 134), (35, 110) i (46, 81)

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
Bodovi su (22, 152), (40, 94), (28, 134), (35, 110) i (46, 81)

Pitanje 6.
Postoji li veza između prosječne cijene i prodanog broja? Objasnite svoje obrazloženje.

Odgovor:
Linearni odnos.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
dati odnos je linearni odnos.

IZRADA RAZBROJENE PARCELE Napravite dijagram rasipanja podataka. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine.
7. pitanje.

Odgovor:
Outliers = (102, 63)
praznine = x od 40 do 44
nakupine = 82 do 89

Obrazloženje:
outliers = (102, 63)
praznine = x od 40 do 44
nakupine = 82 do 89

Pitanje 8.

Odgovor:
Izuzeci = (0, 5,5)
praznine = x od 4,5 do 5,5
nakupine = 1,5 do 2,5

Obrazloženje:
outliers = (0, 5,5)
praznine = x od 4,5 do 5,5
nakupine = 1,5 do 2,5

UTVRĐIVANJE ODNOSA Opišite odnos između podataka. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine.
Pitanje 9.

Odgovor:
Izuzeci = (15, 10)
praznine = od x = 15 do x = 25
klasteri = 0
Negativni linearni odnos.

Obrazloženje:
Izuzeci = (15, 10)
praznine = od x = 15 do x = 25
klasteri = 0
Nema grozdova.

Pitanje 10.

Odgovor:
Nema grozdova.
praznine = od x = 4 do x = 36
odstupanja.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
nema grozdova.
praznine = od x = 4 do x = 36
bez iznimki.

Pitanje 11.

Odgovor:
Nema veze.
nema grozdova.
bez praznina.
bez iznimki.

Obrazloženje:
U gore datom grafikonu,
nema grozdova.
bez praznina.
nema grozdova.
nema veze.

Pitanje 12.
KRITIČKO RAZMIŠLJANJE
Tablica prikazuje prosječnu cijenu kilograma meda u trgovini od 2014. do 2017. Opišite odnos između podataka.

Odgovor:
Odnos je pozitivan linearni odnos.

Obrazloženje:
Na gornjoj slici,
zadani bodovi su:
(2014., 4,65 USD), (2015, 5,90 USD), (2016, 6,50 USD) i (2017, 7,70 USD)
pa je gore navedeno pozitivan linearni odnos.

Pitanje 13.
MODELIRANJE STVARNOG ŽIVOTA
Raspršena parcela prikazuje količinu padalina i količinu kukuruza proizvedenog na farmi tijekom posljednjih 10 godina. Opišite odnos između količine padalina i količine proizvedenog kukuruza.

Odgovor:
Odnos je pozitivan linearni odnos.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
outliers = (49, 80)
nakupine = od x = 190 do 220.

Pitanje 14.
OTVORENOG KRAJA
Opišite skup podataka iz stvarnog života koji imaju negativan linearni odnos.
Odgovor:

Pitanje 15.
MODELIRANJE STVARNOG ŽIVOTA
Grafikon prikazuje ukupnu zaradu (plaće i napojnice) poslužitelja hrane tijekom jednog dana.

a. Otprilike koliko sati poslužitelj mora raditi da bi zaradio 70 dolara?
b. Otprilike koliko poslužitelj zarađuje za 5 sati rada?
c. Opišite odnos koji pokazuju podaci.

Odgovor:
a. 3,5 h
b. 85 $
c. pozitivan linearni odnos.

Obrazloženje:
U gore datom grafikonu,
s obzirom na to,
a. sati poslužitelj mora raditi da bi zaradio 70 $ = 3,5 h
b. Poslužitelj zarađuje za 5 sati rada = 85 USD.
c. odnos se prikazuje podacima = pozitivan linearni odnos.

Pitanje 16.
RJEŠAVANJE PROBLEMA
Tablica prikazuje memorijske kapacitete (u gigabajtima) i cijene (u dolarima) tablet računala. (a) Napravite raspršeni prikaz podataka. Zatim opišite odnos između podataka. (b) Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine. Objasnite zašto bi mogli postojati.

Odgovor:
Outliers = (16, 50)
praznine = 128 na x.
klasteri = 64, 32, 64

Obrazloženje:
Outliers = (16, 50)
praznine = 128 na x.
klasteri = 64, 32, 64.

Pitanje 17.
UZORCI
Raspršeni prikaz prikazuje broj zanosnih skutera koje je prodala tvrtka.

a. Koje je godine prodano 1000 skutera?
b. Otprilike koliko je skutera prodano u 2015. godini?
c. Opišite odnos koji pokazuju podaci.
d. Pod pretpostavkom da se ovaj trend nastavlja, u kojoj se godini prodaje oko 500 visećih skutera?

Odgovor:
a. 2014. godine
b. oko 950 skutera.
c. negativni linearni odnos.
d. 2019.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
S obzirom na to da je broj prodanih vozila u godini.
a. 2014. godine
b. oko 950 skutera.
c. negativni linearni odnos.
d. 2019

Pitanje 18.
KOPAJ DUBLJE!
Prodaja sunčanih naočala i ručnika za plažu u trgovini pokazuje pozitivan linearni odnos ljeti. Znači li to da prodaja jedne stavke uzrokuje rast prodaje druge stavke? Objasniti.

Obrazloženje:
Na gornjoj slici,
s obzirom na to da prodaja sunčanih naočala i ručnika za plažu u trgovini pokazuje pozitivan linearni odnos.
da prodaja jedne stavke uzrokuje porast prodaje druge stavke.

Lekcija 6.2 Linije uklapanja

ISTRAŽIVANJE 1

Predstavljanje podataka linearnom jednadžbom
Raditi s partnerom. Na znanstvenom projektu radite 8 mjeseci. Svaki mjesec mjerili ste duljinu djeteta aligatora.

a. Upotrijebite dijagram raspršenja da biste nacrtali liniju za koju mislite da najbolje opisuje odnos između podataka.
b. Napiši jednadžbu za svoju liniju u dijelu (a).
c. MODELIRANJE Upotrijebite svoju jednadžbu u dijelu (b) za predviđanje duljine dječjeg aligatora sljedećeg rujna.

Odgovor:
a. Relacija je linearni odnos.

Obrazloženje:

Pitanje 1.
Tablica prikazuje broj ljudi koji prisustvuju festivalu tijekom osmogodišnjeg razdoblja. (a) Napravite raspršeni prikaz podataka i nacrtajte liniju prilagođavanja. (b) Napiši jednadžbu linije stane. (c) Protumačite nagib i presjek y presjeka crte.

Odgovor:
Parovi reda (1, 420), (2, 500), (3, 650), (4, 900), (5, 1100), (6, 1500), (7, 1750), (8, 2400)

Obrazloženje:

Pitanje 2.
Pronađite jednadžbu crte najbolje fi t za podatke u Primjeru 1. Identificirajte i protumačite koeficijent korelacije.
Odgovor:

Samoprocjena za koncepte i vještine pojačala
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

Pitanje 3.
Pronalaženje odgovarajuće linije
Tablica prikazuje broj dana provedenih na treningu i vremena utrke za nekoliko ljudi na utrci.

a. Napravite raspršeni prikaz podataka i nacrtajte liniju prilagođavanja.
b. Napišite jednadžbu linije stane.
c. Protumačite nagib i presjek y presjeka crte.

Pitanje 4.
UTVRĐIVANJE ODNOSA
Pronađite jednadžbu crte koja najbolje odgovara podacima s lijeve strane. Utvrditi i protumačiti koeficijent korelacije
Odgovor:

Samoprocjena za rješavanje problema
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

5. pitanje.
Uređeni parovi pokazuju količine kiše y (u inčima) ekvivalentne x inčima snijega. Otprilike koliko centimetara kiše ekvivalentno je 6 inča snijega? Obrazložite svoj odgovor.
(16, 1.5) (12, 1.3) (18, 1.8) (15, 1.5) (20, 2.1) (23, 2.4)
Odgovor:

Pitanje 6.
Tablica prikazuje visine (u stopama) trake za skok u vis i broj ljudi koji su uspješno završili svaki skok. Utvrditi i protumačiti koeficijent korelacije.

Odgovor:

Linije domaće zadaće i vježbe pojačala 6.2

Pregledajte i pojačajte osvježavanje

Opišite odnos između podataka. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine.
Pitanje 1.

Odgovor:
Negativni linearni odnos.
outliers = (6, 10)
klasteri = 0
praznine = 0

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
Odnos je negativni linearni odnos.
outliers = (6, 10)
klaster = 0
praznine = 0
nema klastera i praznina.

Pitanje 2.

Pitanje 3.

pozitivni linearni odnosi.
outliers = 0
praznine = 0
nakupine = x = 11 do x = 15

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
s obzirom na to
pozitivan linearni odnos.
outliers = 0
praznine = 0
nakupine = x = 11 do x = 15

Razlomak zapiši u decimalu i postotak.
Pitanje 4.
( frac <29> <100> )

Odgovor:
Decimalno = 0,29
postotak = 29%

Obrazloženje:
S obzirom na to
(29/100)
0.29
postotak = 29%
decimala = 0,29

Odgovor:
Decimalno = 0,28
postotak = 28%

Obrazloženje:
S obzirom na to
(7/25) = 0.28
decimalni = 0,28
postotak = 28

Odgovor:
Decimalno = 0,7
postoci = 0,007

Obrazloženje:
S obzirom na to
(35/50) = 0.7
decimalni = 0,7
postoci = 0,007

Koncepti, vještine i rješavanje problema
PREDSTAVLJANJE PODATAKA LINEARNOM JEDNADŽBOM Upotrijebite dijagram raspršenja da biste nacrtali liniju za koju mislite da najbolje opisuje odnos između podataka. (Vidi Istraživanje 1, str. 243.)
7. pitanje.

Odgovor:
Bodovi su (0,0), (1, 0,8), (2, 1,50), (3, 2,20), (4, 3,0), (5, 3,75)

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
S obzirom na to:
bodovi su (0, 0), (1, 0.8), (2, 1.50), (3, 2.20), (4, 3.0), (5, 3.75)
Plave bobice su u osi x.
težina se mjeri u kilogramima.
težina je prikazana u osi y.

Pitanje 8.

Odgovor:
Dati bodovi su (0,91), (2, 82), (4, 74), (6, 65), (8, 55), (10, 43).

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
S obzirom na to:
bodovi su (0, 91, (2, 82), (4, 74), (6, 65), (8, 55), (10, 43)
Dob je dana na osi x.
vrijednost se mjeri u dolarima.
vrijednost je dana u osi y.

Pitanje 9.
Pronalaženje odgovarajuće linije
Tablica prikazuje dnevne visoke temperature (° F) i broj vrućih čokolada prodanih u kafiću tijekom osam slučajno odabranih dana.

a. Napravite raspršeni prikaz podataka i nacrtajte liniju prilagođavanja.
b.Napiši jednadžbu linije stane.
c. Protumačite nagib i presjek y presjeka crte.

Odgovor:
a. Date točke su (30, 45), (36, 43), (44, 36), (51, 35), (60, 30), (68, 27), (75, 23), (82 , 17).
b. y = -0,5x + 60
c. mogli biste očekivati ​​da se 60 vrućih čokolada proda kad je temperatura 0 stupnjeva f, a prodaja se smanji za 1 vruću čokoladu za svakih 2 stupnja f povećanja temperature.

Obrazloženje:
a. Date točke su (30, 45), (36, 43), (44, 36), (51, 35), (60, 30), (68, 27), (75, 23), (82 , 17).
b. y = -0,5x + 60
c. mogli biste očekivati ​​da se 60 vrućih čokolada proda kad je temperatura 0 stupnjeva f, a prodaja se smanji za 1 vruću čokoladu za svakih 2 stupnja f povećanja temperature.

Pitanje 10.
BROJ OSJEĆAJ
Koji koeficijent korelacije ukazuje na jači odnos: & # 8211 0,98 ili 0,91? Objasniti.

Odgovor:
0,91 ukazuje na jači koeficijent korelacije.

Obrazloženje:
U gore navedenom pitanju,
-0,98 je negativna vrijednost, a 0,91 je pozitivna vrijednost.
Dakle 0,91 ukazuje na jači koeficijent korelacije.

Pitanje 11.
UTVRĐIVANJE ODNOSA
Tablica prikazuje troškove prijema (u dolarima) i prosječni broj dnevnih posjetitelja u zabavnom parku svake godine u posljednjih 8 godina. Pronađite jednadžbu crte koja najbolje odgovara. Utvrditi i protumačiti koeficijent korelacije.

Odgovor:
Jednadžba za liniju koja najbolje odgovara je Y = -4,9x + 1042
oko -0,969.
jaka negativna korelacija.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
Dane točke su (20, 940), (21, 935), (22, 940), (24, 925), (25, 920), (27, 905), (28, 910) i (30, 890)
Jednadžba za liniju koja najbolje odgovara je y = -4,9x + 1042.
oko -0,969.
jaka negativna korelacija.

Pitanje 12.
RASUĐIVANJE
Tablica prikazuje težinu (u kilogramima) i propisane doze (u miligramima) lijeka za šest pacijenata.

a. Pronađite jednadžbu crte koja najbolje odgovara.Utvrditi i protumačiti koeficijent korelacije.
b. Protumačite nagib crte koja najbolje odgovara.
c. Pacijentu koji teži 140 kilograma propisuje se 135 miligrama lijeka. Kako to utječe na liniju koja najbolje odgovara?
Odgovor:

Pitanje 13.
MODELIRANJE STVARNOG ŽIVOTA
Tablica prikazuje stanovništvo (u milijunima) i broj elektorskih glasova dodijeljenih za osam država na predsjedničkim izborima 2016. godine.

a. Pronađite jednadžbu crte koja najbolje odgovara. Utvrditi i protumačiti koeficijent korelacije.
b. Protumačite nagib crte koja najbolje odgovara.
c. Protumačite presjek y crte koja najbolje odgovara.
d. ISTRAŽIVANJE Istražite Izborno učilište kako biste djelomično objasnili značenje vašeg odgovora (c).

Odgovor:
a. y = 1,3 x + 2 oko 0,9995 jaka pozitivna korelacija.
b. Broj elektorskih glasova povećava se za 1,3 za svaki porast od milijun ljudi u državi.
c. Država s populacijom od 0 ima 2 elektorska glasa.
d. Broj izbornih glasova koje država ima temelji se na broju članova koje država ima u kongresu. Svaka država ima 2 senatora, plus određeni broj članova Zastupničkog doma na temelju broja stanovnika. Dakle, presjek y je 2, jer bi hipotetička država bez stanovništva i dalje imala 2 senatora.

Obrazloženje:
a. y = 1,3 x + 2 oko 0,9995 jaka pozitivna korelacija.
b. Broj elektorskih glasova povećava se za 1,3 za svaki porast od milijun ljudi u državi.
c. Država s populacijom od 0 ima 2 elektorska glasa.
d. Broj izbornih glasova koje država ima temelji se na broju članova koje država ima u kongresu. Svaka država ima 2 senatora, plus određeni broj članova Zastupničkog doma na temelju broja stanovnika. Dakle, presjek y je 2, jer bi hipotetička država bez stanovništva i dalje imala 2 senatora.

Pitanje 14.
MODELIRANJE STVARNOG ŽIVOTA
Tablica prikazuje broj (u milijunima) aktivnih računa za dvije web stranice društvenih mreža u posljednjih pet godina. Pod pretpostavkom da se ovaj trend nastavlja, koliko će aktivnih računa imati web stranica B kada web lokacija A ima 280 milijuna aktivnih računa? Obrazložite svoj odgovor.

Pitanje 15.
KOPAJ DUBLJE!
Tablica prikazuje visine y (u stopalima) bejzbola x sekundi nakon što je pogođen.

a. Predvidite visinu nakon 5 sekundi.
b. Stvarna visina nakon 5 sekundi iznosi oko 3 metra. Zašto bi se ovo moglo razlikovati od vašeg predviđanja?

Odgovor:
a. 251 ft.
b. Visina baseballa nije linearna.

Obrazloženje:
a. Visina nakon 5 sekundi iznosi 251 stopa.
S obzirom da su sekunde na osi x i visina na osi y.
bodovi su (0, 3), (0.5, 39), (1, 67), (1.5, 87) i (2, 99).
b. Stvarna visina nakon 5 sekundi iznosi oko 3 metra.

Lekcija 6.3 Dvosmjerne tablice

ISTRAŽIVANJE 1

Analiziranje podataka
Raditi s partnerom. Voditelj ste sportske trgovine. Tablica prikazuje brojeve nogometnih majica koje je vaša trgovina imala na zalihi na kraju nogometne sezone.

a. Popuni tabelu.
b. Ima li na skladištu crno-zlatnih XL majica? Obrazložite svoj odgovor.
c. Brojevi majica koje ste naručili na početku nogometne sezone prikazani su u nastavku. Popuni tabelu.

d. OBRAZLOŽENJE Kako biste promijenili broj majica koje naručite za sljedeću nogometnu sezonu?
Odgovor:

Pitanje 1.
Koliko je učenika iz gornje ankete učilo za test i nije uspjelo?
Odgovor:

Pitanje 2.
Slučajno anketirate učenike u kafiću o njihovim planovima za nogometnu utakmicu i školski ples. Dvosmjerna tablica prikazuje rezultate. Pronađite i protumačite granične frekvencije istraživanja.

Odgovor:

Pitanje 3.
Slučajno anketirate učenike o tome kupuju li školski ručak ili spakiraju ručak. Rezultati su prikazani. Napravite dvosmjernu tablicu koja uključuje granične frekvencije.

Odgovor:

Samoprocjena za koncepte i vještine pojačala
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

Pitanje 4.
ČITANJE Dvosmjerne tablice
Rezultati glazbene ankete prikazani su u dvosmjernoj tablici. Koliko učenika ne voli i country i jazz? Koliko učenika voli country, ali ne voli jazz?

Odgovor:

5. pitanje.
IZRADA DVOSMJERNOG STOLA
Slučajno anketirate učenike o tome da li preferiraju izlet. Rezultati su prikazani u tablicama. Napravite dvosmjernu tablicu koja uključuje granične frekvencije.

Odgovor:

Samoprocjena za rješavanje problema
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

Pitanje 6.
Rezultati ankete o glasovanju prikazani su u dvosmjernoj tablici. Koji postotak glasača preferira kandidata A za svaku dobnu skupinu? Kandidat B? Utvrdite postoji li veza između dobi i sklonosti kandidata.

Odgovor:

7. pitanje.
Slučajno anketirate 40 učenika o tome sviraju li na nekom instrumentu. Otkrili ste da 8 mužjaka svira instrument, a 13 žena ne svira instrument. Ukupno 17 učenika u anketi svira na instrumentu. Napravite dvosmjernu tablicu koja uključuje granične frekvencije.
Odgovor:

Pitanje 8.
Prikupite podatke od svakog učenika na satu matematike o tome voli li matematiku i vole li znanost. Postoji li veza između voljenja matematike i znanosti? Obrazložite svoj odgovor.
Odgovor:

Dvosmjerni stolovi Domaća zadaća i vježbe pojačala 6.3

Pregledajte i pojačajte osvježavanje

Pronađite jednadžbu crte koja najbolje odgovara podacima.
Pitanje 1.

Odgovor:
Linija y = 12,6x + 75,8 najbolje odgovara podacima.

Obrazloženje:
Na gore datoj slici,
S obzirom da su bodovi (0,75), (1, 91), (2, 101), (3, 109) i (4, 129).
Linija y = 12,6x + 75,8 najbolje odgovara podacima.

Pitanje 2.

Odgovor:

Vrhovi trokuta su A (1, 2), B (3, 1) i C (1, & # 8211 1). Nacrtajte lik i njegovu sliku nakon prijevoda.
Pitanje 3.
Preostale su 4 jedinice
Odgovor:

Pitanje 4.
2 jedinice dolje
Odgovor:

5. pitanje.
(x & # 8211 2, y + 3)
Odgovor:

Koncepti, vještine i rješavanje problema

ANALIZIRANJE PODATAKA U Istraživanju 1 odredite koliko je naznačenih majica na zalihi na kraju nogometne sezone. (Vidi Istraživanje 1, str. 249.)
Pitanje 6.
crno-bijeli M

Odgovor:
Na kraju nogometne sezone na zalihi su 4 majice.

Obrazloženje:
U gore danom Istraživanju 1,
S obzirom da su majice na lageru.
Na kraju nogometne sezone na zalihi su 4 majice.

7. pitanje.
plavo-zlatni XXL

Obrazloženje:
U gore danom Istraživanju 1,
S obzirom da su majice na lageru.
0 majica je na lageru na kraju nogometne sezone.

Pitanje 8.
plavo-bijeli L

Obrazloženje:
U gore danom Istraživanju 1,
S obzirom da su majice na lageru.
1 majica je na zalihi na kraju nogometne sezone.

ČITANJE Dvosmjerne tablice Slučajno anketirate studente o sudjelovanju u godišnjem prikupljanju sredstava. Dvosmjerna tablica prikazuje rezultate.

Pitanje 9.
Koliko studentica sudjeluje u fundraiseru u prikupljanju sredstava?

Odgovor:
Sudjeluje 51 student.

Obrazloženje:
U gornjoj tablici,
S obzirom na to da su studenti i studentice sudjelovali u prikupljanju sredstava.
pa sudjeluje 51 studentica.

Pitanje 10.
Koliko učenika muškog pola ne sudjeluje u prikupljanju sredstava?

Odgovor:
30 učenika ne sudjeluje.

Obrazloženje:
U gornjoj tablici,
S obzirom na to da su studenti i studentice sudjelovali u prikupljanju sredstava.
pa ne sudjeluje 30 učenika.

PRONAĐIVANJE MARGINALNIH ČESTOĆA Pronađite i protumačite granične frekvencije.
Pitanje 11.

Odgovor:
71 student je junior.
75 učenika je seniora.
93 učenika prisustvovat će školskoj predstavi.
53 učenika neće prisustvovati školskoj predstavi.
Anketirano je 146 učenika.

Obrazloženje:
U gornjoj tablici,
S obzirom na to da učenici razreda sudjeluju u školskoj predstavi.
71 student je junior.
75 učenika je seniora.
93 učenika prisustvovat će školskoj predstavi.
53 učenika neće prisustvovati školskoj predstavi.
Anketirano je 146 učenika.

Pitanje 12.

Odgovor:
Podatkovni plan za 78 ljudi ograničen je za tvrtku A.
Podatkovni plan za 94 osobe ograničen je za tvrtku B za mobitele.
Podatkovni paket za 175 ljudi neograničen je za tvrtku A.
Podatkovni paket za 135 ljudi neograničen je za tvrtku B.
Anketirano je 482 ljudi.

Obrazloženje:
U gornjoj tablici,
Dati su podatkovni plan tvrtke za mobitele.
Podatkovni plan za 78 ljudi ograničen je za tvrtku A.
Podatkovni plan za 94 osobe ograničen je za tvrtku B za mobitele.
Podatkovni paket za 175 ljudi neograničen je za tvrtku A.
Podatkovni paket za 135 ljudi neograničen je za tvrtku B.
Anketirano je 482 ljudi.

Pitanje 13.
IZRADA DVOSMJERNOG STOLA
Istraživač nasumično istražuje ljude s medicinskim stanjem o tome jesu li se liječili i je li se njihovo stanje popravilo. Rezultati su prikazani. Napravite dvosmjernu tablicu koja uključuje granične frekvencije.

Odgovor:
Osobe koje su se poboljšale liječenjem = 34.
Osobe koje se nisu poboljšale liječenjem = 10
Ljudi koji su se popravili bez liječenja = 12.
Ljudi koji se nisu popravili bez liječenja = 29
Ukupno ima oko 85 ljudi.

Obrazloženje:
Osobe koje su se poboljšale liječenjem = 34.
Osobe koje se nisu poboljšale liječenjem = 10
Ljudi koji su se popravili bez liječenja = 12.
Ljudi koji se nisu popravili bez liječenja = 29
Ukupno ima oko 85 ljudi.

Pitanje 14.
MODELIRANJE STVARNOG ŽIVOTA
Slučajno anketirate učenike u svojoj školi o boji njihovih očiju. Rezultati su prikazani u tablicama.

a. Napravite dvosmjerni stol.
b. Pronađite i protumačite granične frekvencije istraživanja.
c. Koji postotak učenika u anketi čine muškarci za svaku boju očiju? žena? Rezultate organizirajte u dvosmjernu tablicu.
Odgovor:


Pitanje 15.
RASUĐIVANJE
Koristite podatke iz vježbe 14. Koji postotak učenika u anketi ima zelene oči za svaki spol? plave oči? smeđe oči? Rezultate organizirajte u dvosmjernu tablicu.
Odgovor:

Pitanje 16.
KRITIČKO RAZMIŠLJANJE
Koji postotak učenika u istraživanju u vježbi 14 su ili žene ili imaju zelene oči? Koji postotak učenika u anketi čine muškarci koji nemaju zelene oči? Pronađite i objasnite zbroj ova dva postotka.
Odgovor:

Pitanje 17.
MODELIRANJE STVARNOG ŽIVOTA
Slučajno anketirate ljude u vašem susjedstvu da li imaju barem 1000 ušteđevina. Rezultati su prikazani u tablicama. Koliki postotak ljudi za svaku dobnu skupinu ima najmanje 1000 dolara uštede? nemate uštedu od najmanje 1000 dolara? Utvrdite postoji li veza između dobi i uštede od najmanje 1000 USD.

Odgovor:

Pitanje 18.
KOPAJ DUBLJE!
Trodimenzionalni trakasti grafikon prikazuje podatke o broju sati učenika u srednjoj školi koji rade na skraćenim radnim vremenima tijekom školske godine.

a. Napravite dvosmjernu tablicu koja predstavlja podatke. Upotrijebite procjenu da biste pronašli unose u svojoj tablici.
b. Novinski članak tvrdi da više muškaraca nego žena odustaje od srednje škole da bi radilo puno radno vrijeme. Podržavaju li podaci ovu tvrdnju? Objasnite svoje obrazloženje.
Odgovor:

Lekcija 6.4 Odabir prikaza podataka

ISTRAŽIVANJE 1

Prikazivanje podataka
Raditi s partnerom. Analizirajte i prikažite svaki skup podataka na način koji najbolje opisuje podatke. Objasnite svoj izbor prikaza.

a. NEW ENGLAND ROADKILL Skupina škola u Novoj Engleskoj sudjelovala je u dvomjesečnom istraživanju. Prijavili su 3962 mrtve životinje.
Ptice: 307
Sisavci: 2746
Odgovor amfibije: 145
Gmazovi: 75
Nepoznato: 689

b. PUTNIČKI UBODI CRNOG MEDVJEDA Podaci u nastavku prikazuju broj ubijenih crnih medvjeda na državnim cestama svake godine tijekom 20 godina.

c. RACCOON ROADKILL Jednotjedno istraživanje duž dionice ceste od četiri milje pronašlo je sljedeće težine (u kilogramima) rakuna koje su ubile vozila.

d. Što učiniti kako bi se smanjio broj životinja ubijenih vozilima?
Odgovor:

Odaberite odgovarajući prikaz podataka za situaciju. Objasnite svoje obrazloženje.
Pitanje 1.
stanovništvo Sjedinjenih Država podijeljeno u dobne skupine
Odgovor:

Pitanje 2.
broj učenika u vašoj školi koji igraju košarku, nogomet, nogomet ili lacrosse
Odgovor:

Recite je li prikaz podataka prikladan za predstavljanje podataka u primjeru 2. Objasnite svoje obrazloženje.
Pitanje 3.
točkica
Odgovor:

Pitanje 4.
krug graf
Odgovor:

5. pitanje.
ploha stabljike i lišća
Odgovor:

Pitanje 6.
Koji je trakasti grafikon obmanjujući? Objasniti.

Odgovor:

Samoprocjena za koncepte i vještine pojačala
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

IZBOR ZASLONA PODATAKA Odaberite odgovarajući prikaz podataka za situaciju. Objasnite svoje obrazloženje.
7. pitanje.
postotak učenika benda koji sviraju svaki instrument
Odgovor:

Pitanje 8.
usporedba vremena provedenog uz korištenje tablet računala i preostalog trajanja baterije
Odgovor:

Pitanje 9.
UTVRĐIVANJE ZAVRŠENOG PRIKAZA
Je li zavjera oko kutije i brka zavaravajuća? Objasniti.

Odgovor:

Samoprocjena za rješavanje problema
Riješite svaku vježbu. Zatim u svom časopisu ocijenite svoje razumijevanje kriterija uspjeha.

Pitanje 10.
Zaposlenik u skloništu za životinje izrađuje prikazani histogram. Posjetitelj zaključuje da je broj pasa od 7 do 9 godina trostruko veći od broja pasa od 1 do 3 godine. Utvrdite je li ovaj zaključak točan. Objasniti.

Odgovor:

Pitanje 11.
KOPAJ DUBLJE!
Poslovni menadžer stvara prikazani linijski grafikon. (a) Kako se čini da se podaci mijenjaju tijekom vremena? Objasnite zašto ovaj zaključak možda nije točan. (b) Zašto bi poslovni menadžer mogao koristiti ovaj linijski grafikon?

Odgovor:

Odabir domaće zadaće za prikaz podataka i vježbe pojačala 6.4

Pregledajte i pojačajte osvježavanje

Slučajno anketirate učenike da li recikliraju. Dvosmjerna tablica prikazuje rezultate.

Pitanje 1.
Koliko muških učenika reciklira? Koliko studentica ne reciklira?
Odgovor:

Pitanje 2.
Pronađite i protumačite granične frekvencije.
Odgovor:

Nađite nagib i presjek y grafika linearne jednadžbe.
Pitanje 3.
y = 4x + 10
Odgovor:

Pitanje 4.
y = & # 8211 3,5x & # 8211 2
Odgovor:

5. pitanje.
y & # 8211 8 = & # 8211 x
Odgovor:

Koncepti, vještine i rješavanje problema

Pitanje 6.
PRIKAZIVANJE PODATAKA
Analizirajte i prikažite podatke na način koji najbolje opisuje podatke. Objasnite svoj izbor prikaza. (Vidi Istraživanje 1, str. 255.)

IZBOR ZASLONA PODATAKA Odaberite odgovarajući prikaz podataka za situaciju. Objasnite svoje obrazloženje.
7. pitanje.
bodovi učenika na testu i kako se bodovi raspoređuju

Odgovor:
ploha stabljike i lista pokazuje kako se podaci raspoređuju.

Pitanje 8.
cijene različitih televizora i broj prodanih televizora
Odgovor:

Pitanje 9.
ishod valjanja kocke broja
Odgovor:

Pitanje 10.
udaljenost koju osoba prijeđe svakog mjeseca
Odgovor:

Pitanje 11.
UTVRĐIVANJE PRIMJERENOG ZASLONA
Istraživanje je od 800 učenika tražilo da odaberu svoj omiljeni školski predmet. Rezultati su prikazani u tablici. Recite je li svaki prikaz podataka prikladan za predstavljanje dijela učenika koji više vole matematiku. Objasnite svoje obrazloženje.

Odgovor:

Pitanje 12.
UTVRĐIVANJE PRIMJERENOG ZASLONA
Tablica prikazuje koliko ste sati radili kao spasilac od svibnja do kolovoza. Recite je li svaki prikaz podataka prikladan za prikaz kako se promijenio broj odrađenih sati tijekom 4 mjeseca. Objasnite svoje obrazloženje.

Odgovor:

Pitanje 13.
PISANJE
Kada biste za prikaz podataka trebali koristiti histogram umjesto trakasti grafikon? Upotrijebite primjer da potkrijepite svoj odgovor.
Odgovor:

UTVRĐIVANJE KRETNIH PRIKAZA Koji prikaz podataka zavarava? Objasniti.
Pitanje 14.

Odgovor:

Pitanje 15.

Odgovor:

Pitanje 16.
RASUĐIVANJE
Koja je vrsta prikaza podataka prikladna za prikaz načina skupa podataka?
Odgovor:

Pitanje 17.
KRITIČKO RAZMIŠLJANJE
Direktor glazbenog festivala stvara prikazane podatke. Kupac zaključuje da je cijena karte za Grupu C više nego dvostruko veća od cijene karte za Grupu A. Utvrdite je li ovaj zaključak točan. Objasniti.

Odgovor:

Pitanje 18.
UZORCI
Znanstvenik prikuplja podatke o raspadajućem kemijskom spoju i stvara prikazanu raspršenu plohu.

a. Znanstvenik zaključuje da postoji negativan linearni odnos između podataka. Utvrdite je li ovaj zaključak točan. Objasniti.
b. Procijenite količinu preostalog spoja nakon 1 sata, 3 sata, 5 sati i 7 sati.
Odgovor:

Pitanje 19.
RASUĐIVANJE
Istraživanje traži od 100 učenika da odaberu svoje omiljene sportove. Rezultati su prikazani na grafikonu kruga.

a. Objasnite zašto grafikon obmanjuje.
b. Koja je vrsta prikaza podataka prikladnija za podatke? Objasniti.
Odgovor:

Pitanje 20.
STRUKTURA
Uz pomoć računala matematičari su izračunali i analizirali bilijune znamenki iracionalnog broja π. Jedna od stvari koju analiziraju je učestalost svakog broja od 0 do 9. Tablica prikazuje učestalost svakog broja u prvih 100 000 znamenki od π.
a. Prikažite podatke u stupčastom grafikonu.
b. Prikažite podatke u krugovnom grafikonu.
c. Koji je prikaz podataka prikladniji? Objasniti.
d. Opišite distribuciju.

Odgovor:

Analiza podataka i prikazuje koncepte povezivanja

Korištenje plana rješavanja problema
Pitanje 1.
Slučajno anketirate učenike srednjih škola o tome vole li više akcijske, komedije ili animacijske filmove. Dvosmjerna tablica prikazuje rezultate. Procijenite vjerojatnost da slučajno odabrani srednjoškolac više voli akcijske filmove.

Shvatite problem.
Znate rezultate ankete o preferencijama filmova. Od vas se traži da procijenite vjerojatnost da slučajno odabrani učenik srednje škole preferira akcijske filmove.

Napraviti plan.
Pronađite granične frekvencije podataka. Zatim upotrijebite rubne frekvencije kako biste pronašli vjerojatnost da slučajno odabrani učenik srednje škole preferira akcijske filmove.

Riješi i provjeri.
Koristite plan za rješavanje problema. Zatim provjerite svoje rješenje.
Odgovor:

Pitanje 2.
Jednadžba linije koja najbolje odgovara skupu podataka je y = & # 8211 0,68x + 2,35.Opišite što se događa s nagibom i presjekom y linije kad se svaka vrijednost y u skupu podataka poveća za 7.
Odgovor:

Pitanje 3.
Na školskom izletu mora biti 1 pratitelj za odrasle na svakih 16 učenika. 8 je odraslih osoba koje su voljne biti pratitelj na putovanju, ali prisustvovat će samo potreban broj pratitelja. U razredu od 124 učenika, 80 pohađa izlet. Napravite dvosmjernu tablicu koja predstavlja podatke.

Odgovor:

Zadatak izvedbe

Trošak naspram ekonomičnosti potrošnje goriva
Na početku ovog poglavlja gledali ste STEAM videozapis pod nazivom "Ušteda goriva". Sada ste spremni izvršiti zadatak izvedbe vezan uz ovaj videozapis dostupan na BigIdeasMath.com. Obavezno koristite plan rješavanja problema dok odrađujete zadatak izvedbe.

Analiza podataka i prikazi Pregled poglavlja

Pregledajte rječnik

Napišite definiciju i navedite primjer svakog pojmovnog pojma.

Grafički organizatori

Možete koristiti Information Frame i za pomoć u organizaciji i pamćenju koncepta. Evo primjera informacijskog okvira za raspršene parcele.

Odaberite i dovršite grafički organizator koji će vam pomoći da proučite koncept.
1. linije uklapanja
2. dvosmjerni stolovi
3. prikazi podataka

Poglavlje Samoprocjena

Dok završavate vježbe, upotrijebite donju ljestvicu kako biste ocijenili svoje razumijevanje kriterija uspjeha u svom dnevniku.

6.1 Raspršeni planovi (str. 237–242)
Cilj učenja: Koristite raspršene grafikone za opisivanje obrazaca i odnosa između dviju veličina.

Pitanje 1.
Napravite dijagram rasipanja podataka. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine.

Odgovor:

Opišite odnos između podataka. Utvrdite bilo kakve iznimke, praznine ili nakupine.
Pitanje 2.

Odgovor:

Pitanje 3.

Odgovor:

Pitanje 4.

Odgovor:

5. pitanje.
Vaša škola naručuje majice po mjeri. Grafikon prikazuje broj naručenih majica i cijenu majice. Opišite odnos između broja naručenih majica i cijene po majici.

Odgovor:

Pitanje 6.
Opišite skup podataka iz stvarnog života koji imaju svaki odnos.
a. pozitivan linearni odnos
b. bez veze, bez poveznice
Odgovor:

7. pitanje.
Tablica prikazuje brojeve sati konobarica i iznose koje zarađuje u napojnicama. Koliko sati očekujete da konobarica radi kad zaradi 42 dolara napojnica?

Odgovor:

6.2 Linije prilagođavanja (str. 243–248)
Cilj učenja: Upotrijebite linije za uklapanje u podatke modela.

Pitanje 8.
Tablica prikazuje broj učenika srednje škole tijekom 10-godišnjeg razdoblja.

a. Napravite raspršeni prikaz podataka i nacrtajte liniju prilagođavanja.
b. Napišite jednadžbu linije stane.
c. Protumačite nagib i presjek y presjeka crte.
d. Predvidite broj učenika u 11. godini.
Odgovor:

Pitanje 9.
Pronađite jednadžbu crte koja najbolje odgovara podacima u vježbi 8. Identificirajte i protumačite koeficijent korelacije.
Odgovor:

Pitanje 10.
Tablica prikazuje prihod (u milijunima dolara) za tvrtku tijekom osmogodišnjeg razdoblja. Pod pretpostavkom da se ovaj trend nastavlja, koliki će prihod biti u 9. godini?

Odgovor:

6.3 Dvosmjerne tablice (str. 249–254)
Cilj učenja: Koristite dvosmjerne tablice za predstavljanje podataka. Slučajno anketirate studente o sudjelovanju na sajmu znanosti. Dvosmjerna tablica prikazuje rezultate.


Pitanje 11.
Koliko učenika muškog spola sudjeluje na sajmu znanosti?
Odgovor:

Pitanje 12.
Koliko studentica ne sudjeluje na sajmu znanosti?
Odgovor:

Pitanje 13.
Slučajno anketirate učenike u svojoj školi da li im se svidjela nedavna školska predstava. Dvosmjerna tablica prikazuje rezultate. Pronađite i protumačite granične frekvencije.

Odgovor:


Slučajno ispitujete ljude u tržnom centru da li im se sviđa novi sud za hranu. Rezultati su prikazani.
Pitanje 14.
Napravite dvosmjernu tablicu koja uključuje granične frekvencije.
Odgovor:

Pitanje 15.
Za svaku skupinu, koliki postotak ispitanih ljudi voli food food? ne sviđa se sud za hranu? Organizirajte svoje rezultate u dvosmjernu tablicu.
Odgovor:

Pitanje 16.
Pokazuje li vaš stol u vježbi 15 odnos između dobi i vole li ljudi food food?
Odgovor:

6.4 Odabir prikaza podataka (str. 255–262)

Cilj učenja: Upotrijebite odgovarajuće prikaze podataka za predstavljanje situacija.

Odaberite odgovarajući prikaz podataka za situaciju. Objasnite svoje obrazloženje.
Pitanje 17.
broj parova cipela koje prodavaonica proda tjedno
Odgovor:

Pitanje 18.
postotak glasova koji je svaki kandidat dobio na izborima.
Odgovor:

Pitanje 19.
Povezivanje ptica je pričvršćivanje oznake na ptičje krilo ili nogu radi praćenja kretanja ptice. To pruža informacije o obrascima migracije ptica i ponašanju hranjenja. Tablica prikazuje broj robina povezanih u Pennsylvaniji tijekom 5 godina. Recite je li svaki prikaz podataka prikladan za prikaz kako se promijenio broj pojasa tijekom 5 godina. Objasnite svoje obrazloženje.

Odgovor:

Pitanje 20.
Navedite primjer trakastog grafikona koji zavarava. Objasnite svoje obrazloženje.
Odgovor:

Pitanje 21.
Navedite primjer situacije u kojoj je točkasta crta odgovarajući prikaz podataka. Objasnite svoje obrazloženje.
Odgovor:

Test vježbanja analize i prikaza podataka

Pitanje 1.
Grafikon prikazuje stanovništvo (u milijunima) Sjedinjenih Država od 1960. do 2010. godine.

a. Koje je godine stanovništvo Sjedinjenih Država bilo oko 180 milijuna?
b. Kolika je bila približno populacija Sjedinjenih Država u 1990?
c. Opišite odnos koji pokazuju podaci.
Odgovor:

Pitanje 2.
Tablica prikazuje težinu bebe tijekom nekoliko mjeseci.

a. Napravite raspršeni prikaz podataka i nacrtajte liniju prilagođavanja.
b. Napišite jednadžbu linije stane.
c. Protumačite nagib i presjek y presjeka crte.
Odgovor:

Pitanje 3.
Slučajno anketirate učenike u svojoj školi o tome koju vrstu knjiga vole čitati. Dvosmjerna tablica prikazuje vaše rezultate. Pronađite i protumačite granične frekvencije.

Odgovor:

Odaberite odgovarajući prikaz podataka za situaciju. Objasnite svoje obrazloženje.
Pitanje 4.
prodaja časopisa grupirana prema rasponu cijena
Odgovor:

5. pitanje.
udaljenost koju osoba pređe svaki tjedan
Odgovor:

Pitanje 6.
Tablica prikazuje broj ispita AP (u tisućama) položenih od 2012. do 2016., gdje x = 12 predstavlja 2012. godinu. Pronađite jednadžbu crte koja najbolje odgovara. Utvrditi i protumačiti koeficijent korelacije.

Odgovor:

7. pitanje.
Slučajno anketirate kupce u supermarketu o tome koriste li vrećice za višekratnu upotrebu. Od 60 muških kupaca, 15 koristi vrećice za višekratnu upotrebu. Od 110 kupaca, 60 koristi vrećice za višekratnu upotrebu. Organizirajte svoje rezultate u dvosmjernu tablicu. Uključite granične frekvencije. Procijenite vjerojatnost da slučajno odabrani muški kupac koristi vrećice za višekratnu upotrebu.

Odgovor:

Analiza podataka i prikaz kumulativne prakse


Pitanje 1.
Koje je rješenje sustava linearnih jednadžbi?
y = 2x & # 8211 1
y = 3x + 5
A. (13, 6)
B. (- 6, & # 8211 13)
C. (- 13, 6)
D. (- 6, 13)
Odgovor:

Pitanje 2.
Dijagram prikazuje paralelne crte presječene transverzalom. Koji je kut odgovarajući kut za ∠6?

F. ∠2
G. ∠3
H. ∠4
I. ∠8
Odgovor:

Pitanje 3.
Slučajno anketirate učenike u svojoj školi. Pitate imaju li posla. Rezultate prikazujete u dvosmjernoj tablici. Koliko muških učenika nema posao?

Odgovor:

Pitanje 4.
Koja raspršena ploha pokazuje negativan odnos između x i y?

Odgovor:

5. pitanje.
Sustav dviju linearnih jednadžbi nema rješenje. Što možete zaključiti o grafikonima dviju jednadžbi?
F. Linije imaju isti nagib i isti presjek y.
G. Linije imaju isti nagib i različite presjeke y.
H. Linije imaju različite nagibe i isti presjek y.
I. Linije imaju različite nagibe i različite presjeke y.
Odgovor:

Pitanje 6.
Koje je rješenje jednadžbe?
0,22 (x + 6) = 0,2x + 1,8
A. x = 2,4
B. x = 15,6
C. x = 24
D. x = 156
Odgovor:

7. pitanje.
Osoba koja je visoka 5 ( frac <1> <2> ) stopa baca 3 ( frac <1> <2> ) dugačku sjenku. Obližnji po agpol baca sjenu dugu 28 metara. Kolika je visina (u stopalima) stupa zastave?

Odgovor:

Pitanje 8.
Trgovina bilježi ukupnu prodaju (u dolarima) svakog mjeseca tijekom tri godine. Koja vrsta grafa može najbolje pokazati kako se prodaja povećava u ovom vremenskom razdoblju?
F. graf kruga
G. linijski graf
H. histogram
I. ploha stabljike i lišća
Odgovor:

Pitanje 9.
Trapezoid KLMN graficiran je u prikazanoj koordinatnoj ravnini.

Zakrenite trapezoid za 90 ° u smjeru kazaljke na satu oko početka. Koji su M & # 8217, koordinate točke, slika točke M nakon rotacije?
A. (- 3, & # 8211 2)
B. (- 2, & # 8211 3)
C. (- 2,3)
D. (3, 2)
Odgovor:

Pitanje 10.
Tablica prikazuje broj sati koje su studenti proveli gledajući televiziju od ponedjeljka do petka jedan tjedan i njihove rezultate na testu tog petka.

Dio A Napravite raspršeni prikaz podataka.
Dio B Opišite odnos između sati gledanja televizije i rezultata testova.
Dio C Objasnite kako opravdati svoj odgovor u PartB-u pomoću značajke linearne regresije grafičkog kalkulatora.
Odgovor:

Pristupite besplatnom pristupu preuzimanju odgovora za matematičke odgovore razreda 8, poglavlje 6, analiza i prikazi podataka odavde. Sva rješenja su pripremljena na jednostavan način. Testirajte se tako što ćete odgovoriti na pitanja data na kraju poglavlja. Budite u kontaktu s nama kako biste dobili rješenja za sva poglavlja iz matematike 8. razreda velikih ideja.


Dovoljnost podataka - riješeni primjeri

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

1. pitanje i minus U državnoj knjižnici svake se godine doda 10% knjiga. Koliki je bio broj knjiga koje je knjižnica imala 1994. godine?

I. Tijekom 1996. knjižnica je imala 1 000 000 knjiga.

II. Tijekom 1995. godine dodano je 10.000 knjiga.

I I i II pojedinačno odgovaraju za odgovor na pitanje. Stoga je opcija C odgovor.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

Q 2 i minus Ravi Yadav postigao je 80 bodova iz engleskog, matematike i računara. Koliko je dobio iz matematike?

I. Njegov zbir na engleskom i računalu je 45.

II. U računalu je dobio 40 maraka.

Od točke I možemo dobiti ocjene iz matematike oduzimajući ukupne ocjene sva tri predmeta ukupnim ocjenama iz dva predmeta. Ali iz II ne možemo dobiti nikakav odgovor. Stoga je opcija A točna.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

P 3 i minus Zbroj dobi O, M i N je 50 godina. Kolika je N-ova dob?

II. N je 10 godina veći od M.

I I i II su neophodni za odgovor na pitanje. Oduzimanjem O-ove starosti 30 godina na 50 dobivamo 20 godina. Tada iz II uspoređujući N-ovu i M-ovu dob možemo dobiti odgovor. Stoga je opcija E točna.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

Q 4 i minus nadnica Ravish-a, Anoopa i Sandeepa nalazi se na ljestvici 4: 5: 7. Kolika je Anoopova plaća?

I. Razlika između nadnice Anoop i Sandeep dvostruka je u odnosu na Ravish i Anoop.

II. Anoop dobiva 4000 manje od Sandeepa.

Oduzimanjem Anoopove plaće i izračunavanjem s danom skalom možemo dobiti odgovor. Stoga je opcija B točan odgovor.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

P 5 i minus Koja je razlika u godinama P i L?

I. P je 20 godina veći od M.

II. M je 2 godine manje od Z.

Pojedinosti dane u I i II nisu dovoljne za odgovor na pitanja.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

Q 6 & minus D je sestra C. Kako je D povezan s A?

Pojedinosti u obje točke potrebne su da biste dobili odgovor. Korištenjem obje točke možemo dobiti odnos između D i A.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

P 7 i minus U određenom sustavu kodiranja 146 jednakih prihvaća dobre navike. Što je kodiranje navike u tom sustavu?

I. 473 jednako je kao dobre slike.

II. 826 jednako strast postaje navika.

Točka II pojedinačno je odgovarajuća za odgovor na pitanje, jer uspoređujući pitanje i točku II, možemo dobiti šifru navike. Stoga je opcija B točan odgovor.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

Q 8 i minus P, B, C, D i X smješteni su u liniji. Na kojem je položaju B s lijeve strane?

I. X je lijevo od B.

II. P je smješten na jednom kraju druge desne strane D koji je sljedeći susjed C i B.

Pojedinosti u obje točke potrebne su da biste dobili odgovor. Stoga je opcija E točan odgovor.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

P 9 i minus Kako će INDIJA biti kodirana? Saznajte iz dolje navedenih točaka.

I. Ako je SOLITY kodirana kao ASLYT.

II. Ako je MANGO kodiran kao AMNOG.

Ili I ili II odgovaraju za odgovor na pitanje. INDIJA će biti kodirana kao NIDAI.

Sljedeće pitanje ima pitanje i točke označene kao I i II. Morate odlučiti jesu li dokazi navedeni u točkama dovoljni za odgovor na pitanje. Pročitajte obje točke i dajte svoj odgovor.

P 10 i minus Koliko učenika ima u razredu?

I. Dilip je 10. s desne, a Jagdish 14. s lijeve ruke.

II. Nakon izmjene mjesta, Dilip postaje 27. s desne strane.

Za dobivanje odgovora potrebne su obje točke. Ukupan broj učenika je 27 i plus 14 - 1 = 40. Stoga je opcija E točna.


Tkanina za obrazloženje podataka i pojačala za omogućavanje napredne pokretljivosti zraka

Tkanina za obrazloženje podataka i pojačala (DRF) predviđa da omogući puni potencijal napredne zračne mobilnosti pružanjem svih podataka i obrazloženja tamo gdje su potrebni. Tržište DRF-a temelji se na otvorenom temeljnom ekosustavu razmjene podataka i obrazloženja između mnogih sustava koji se moraju neprimjetno povezati kako bi upravljali složenim i gustim operacijama zračnog prostora potrebnim za postizanje naprednih ciljeva zračne mobilnosti. Aktivnosti DRF-a identificirat će, testirati i - prema potrebi - istražiti i razviti ključne ključne tehnologije i zajednički testirati te tehnologije, otvorene standarde i arhitekture te integrirani okvir s krajnjim korisnicima kako bi se dobili referentni projekti i razvojna okruženja koja kataliziraju široku privatnu i otkup javnog sektora i samoodrživi razvoj DRF-a i pripadajućih standarda. Ovaj rad raspravlja o nekim kritičnim karakteristikama uspostavljanja i održavanja DRF-a i govori o tome kako NASA može značajno pridonijeti tim naporima.


SLUČAJ

Možemo započeti s istraživanjem tipičnog uzorka pranja novca koji se temelji na prikrivanje krajnjeg stvarnog vlasnika imovine.

U ovom slučaju, osoba koja izdaje zahtjev za zajam od banke čija je krajnja stvarna vlasnica može namjeravati oprati nečisti novac putem banke. The krajnji stvarni vlasnik je subjekt koji istinski kontrolira sredstvo. I istodobno, moramo precizirati svi mogući obrasci za prikrivanje krajnjeg stvarnog vlasnika imovine, u ovom slučaju, Acme banke.

Ali kako možemo izraziti značenje kontrole tvrtke? I kako mogu generalizirati sve moguće putove kontrole pojedinca ili druge tvrtke s ‘nečim’ što računalo može pokrenuti u razumnom roku?

Ovo je skup od 5 pravila napisanih u Vadalogu, jeziku Datalog ± obitelji koji proširuje Datalog mnogim korisnim značajkama kao što su egzistencijalna kvantifikacija, agregacije, slojevita negacija, logički uvjeti, matematički izrazi, vjerovatnoća zaključivanja, ugrađene funkcije i proizvoljno strojno učenje modeli uz jamstvo skalabilnosti zahvaljujući složenosti podataka PTIME za zadatak obrazloženja. [4]

Ovim skupom pravila možemo lako opisati koncept nadzora nad tvrtkom.

Opišimo koncept kontrole tvrtke putem niza pravila dnevnika kako slijedi:

Pravilo 1 je refleksno svojstvo za predikat 'kontrola'. Općenito, tvrtka (ili osoba ili obitelj) x kontrole tvrtka y, ako:

  • (Pravilo 2) x izravno posjeduje više od 50% y
  • ili, (pravilo 3) x kontrolira skup tvrtki koje zajednički (tj. zbrajajući iznose udjela) i, možda zajedno s x, posjeduju više od 50% y. [2,3]

Također možemo pretpostaviti da direktor tvrtke ima potpunu kontrolu nad njom (pravilo 4). To je naravno pojednostavljenje, ali odnosi se na ovaj slučaj. U pravilu 5 vidimo agregacijsku funkciju koja se akumulira, zbrajajući ih, izravno i neizravno vlasništvo na svim mogućim putovima vlasništva.

Pomoću 5 linija Dataloga možemo testirati tisuće kontrola puta među milijunima tvrtki u AML-KG u nekoliko minuta ako pokrenemo postupak zaključivanja na vrhunskim računalima u oblaku i sa Vadalog sustavom. Umjesto da pokušavate pronaći vjerojatne putove putem upita ili pomoću ad-hoc programa ili algoritama. Također uzmite u obzir da izražavanje nepoznatih navigacijskih obrazaca na grafikonu nije trivijalno i uključuje pribjegavanje sofisticiranim uređajima poput rekurzije, izvan dosega standardnih vještina programiranja analitičara.

Krenimo dublje u aktivaciju ovih jednostavnih pet pravila o FIU podacima!

Ovo je djelomični rezultat AML-KG postupka obrazloženja kombinirajući IDB-ove i EDB-ove KG-a. U crnoj boji, rubovi već prisutni u EDB-u koji predstavljaju razinu vlasništva između tvrtki, kao i poveznica jeCeoAt. Iako je obrazloženje zaključilo na točkasti zeleni kontrolni rub između Moje banke i Acme banke! Dakle, ova zelena poveznica pripada izvedenom EDB dijelu, dijelu obrazloženja, zaključenom primjenom pravila.

Za sada smo otkrili da naš razbojnik ne kontrolira Acme banku. Znamo samo da Moja banka kontrolira Acme banku.

Sada, nakon što smo testirali vrlo uobičajeni obrazac pranja novca koji skriva stvarnog krajnjeg vlasnika imovine, idemo dalje.

Ponekad kriminalci, posebno u organiziranom kriminalu, pokušavaju prikriti kontrolu nad imovinom putem svojih povezanih društava, često čak i članova obitelji ili rođaka, kao i obično u mafijaškim obiteljima.

Pa dodajmo još neka pravila kako bismo uočili ovakvu vezu.

Cilj ove druge skupine pravila je grupirati pojedince u obitelji koje mogu biti stvarne obitelji ili samo kriminalne udruge u širem smislu. Pravilo 1 sadrži posebno model strojnog učenja za predviđanje veze, označeno s #sim ugrađena funkcija. Vraća a rezultat str mjereći vjerojatnost da su dvije osobe i_1 i 1_2 supružnici. Primijetite da simbol “::” odstupa od standardne sintakse Datalog i označava neku vrstu “vjerojatnosti pravila”. Konkretno, pravilo 1 donosi supružnicima činjenice s vjerojatnošću, ovisno o str.

Pravilo 3 navodi da svaki pojedinac pripada obitelji, koja pripada njegovoj, a pravilo 4 spaja obitelji f_1 i f_2 kad god sadrže dva supružnika, i_1 i i_2. Slična bi pravila mogla spojiti obitelji koje imaju osobe s različitim vrstama odnosa. Ukupni učinak je skupljanje prostora osobe.

Tada možemo povezati prvu skupinu pravila s drugom skupinom u pravilu 5 gdje to možemo ukupni iznosi vlasništva od različitih članova obitelji.

To je ono što napokon možemo otkriti, koristeći se obrazloženjem dostupnih podataka:

Primjenjujući drugu skupinu pravila doznajemo članove obitelji 'Loš momak', posebno njegovog supružnika P1. Obitelj također sadrži P2, P3 i potencijalno više ljudi. Poznavajući članove obitelji, možemo utvrditi ukupni odnos obitelji f s Acme bankom. U tu svrhu, Pravila 5 prikupljaju iznose vlasništva koji potječu od različitih članova obitelji koji zajedno mogu kontrolirati imovinu sa svim različitim doprinosima.

Napokon možemo zaključiti da 'Loš momak' ne kontrolira Acme banku ali on skriva kontrolu nad Acme Bank preko svoje obitelji MAFIA. P2 izravno posjeduje 0,34 My Bank, a P1 neizravno 0,21% My Bank što proizlazi iz 1% * 0,93% * 0,23%. Ukupno, obitelj f kontrolira Moju banku koja posjeduje 0,55% dionica. Moja banka zauzvrat kontrolira vlasništvo Acme banke s 0,52% dionica putem a piramidalna dionička struktura, vjerojatno postavljen da prikriva vezu između dviju tvrtki.

Obitelj f kontrolira Acme banku, a 'Loš momak' je pokušavao prikriti kontrolu nad Acme bankom preko svoje obitelji. Dakle, okidač slučaja, početni STR koji sadrži samo transakciju u kojoj ‘Loš čovjek’ traži zajam Acme banci, banci koju neizravno kontrolira, jest vjerojatno pokušaj pranja novca pravdajući nečist novac lažnim zajmom. Sveukupno povjerenje u ovaj zaključak ovisi o sigurnosti u postojanje osobnog odnosa, učinku modela predviđanja veze, kao i o unutarnjoj pouzdanosti uzorka pranja novca.

Imajte na umu da je ovdje cilj odlučivanje o sumnjivosti ovog STR-a i kao posljedica toga, procjena rezultata sumnjivosti. Da bismo poravnali ovaj rezultat, možemo se poslužiti ovim pravilom:

Ovo pravilo govori nam da naša osoba nije doslovno krajnji stvarni vlasnik Acme banke, ALI njegova obitelj u cjelini je. Štoviše, kao što smo vidjeli, 'w' s lijeve strane pravila kontrolira pristranost prema aktiviranju pravila. To je u nekom smislu mjera važnosti pravila i, prema tome, kontrolira vjerojatnost sumnjivog.

Evo cjelovitog skupa od 11 pravila koja se koriste za objašnjenje ovog slučaja:


Cuemath, studentima prilagođena platforma za matematiku i kodiranje, provodi redovite mrežne tečajeve uživo za akademike i razvoj vještina, a njihova aplikacija Mental Math, na iOS-u i Androidu, jedno je rješenje za djecu da razviju više vještina. Razumijejte strukturu naknade Cuemath i prijavite se za besplatno probno razdoblje.

Što je zabluda u matematičkom zaključivanju?

Zabluda se odnosi na pogreške u hipotezama uzrokovane logičkom netočnošću.

Zašto je matematičko zaključivanje važno?

Studenti mogu riješiti razmišljanja višeg reda koja se često postavljaju na natjecateljskim ispitima. No nedostatak vještina matematičkog zaključivanja može pokazati njihov potencijal. Potreban je poticaj za razvijanje prirodne sklonosti učenika da teži svrsi i smislu.

Obrazloženje je najvažniji i najvažniji alat matematike. Pomaže razumjeti i opravdati matematičke teoreme. Dobro držanje u razmišljanju pomoći će učenicima da primijene pojmove koje uče u učionici.

Koje su dvije vrste zablude?

Dvije su vrste zabluda kako slijedi:

Formalna zabluda: Kada odnos između premisa i zaključka nije valjan ili kada su premise neutemeljene, stvaraju se formalne zablude.

Neformalna zabluda: zlouporaba jezika i dokaza klasificirana je kao neformalna zabluda.


Gledaj video: 2, Poslovna komunikacija praktična nastava, II-8,9,10, X nedjelja (Prosinac 2021).